Cтраница 3
Вычисляют матрицу В -, обратную матрице В, составленной из компонентов векторов исходного базиса. [31]
Определяется обратная матрица нового базиса, для чего элементы р-й строки обратной матрицы исходного базиса ( VIII292) делятся на элемент хр л: 43 1 матрицы ( VIII293), соответствующий вводимому в базис вектору. Затем эта строка вычитается из остальных строк матрицы исходного базиса ( VIII292) после умножения на остальные коэффициенты разложения вектора, вводимого в базис. [32]
Вектор Ak, для которого разность ck - zk наибольшая, и вводится в исходный базис. [33]
В рассмотренном алгоритме предполагалось, что матрица разложения небазисных векторов [ х ] по векторам исходного базиса вычисляется сразу и, следовательно, должна быть размещена в запоминающем устройстве вычислительной машины. Это требует дополнительно т2 ячеек памяти, что представляет определенные неудобства при решении задач высокой размерности. [34]
Отсюда следует, что векторы контравариантного базиса ( 48 2) совпадают с комплексно-сопряженными векторами исходного базиса ( 46 22), если для последних определена операция перехода к комплексно-сопряженному вектору. [35]
Определяется обратная матрица нового базиса, для чего элементы / 7 - й строки обратной матрицы исходного базиса ( VIII, 292) делятся на элементы xph 4з 1 матрицы ( VII 1 293), соответствующей вводимому в базис вектору. Затем эта строка вычитается из остальных строк матрицы исходного базиса ( VIII, 292) после умножения на остальные коэффициенты разложения вектора, вводимого в базцс. [36]
Если 20) не содержит ни одного элемента, построение плана X1 приходится начинать с поиска исходного базиса. Затем все оставшиеся ситуации опять разбивают на три класса Si1, S, S и процедуру повторяют. Процесс заканчивается, когда для всех ситуаций найдены оптимальные планы. [37]
НП типа а входит в приводимое представление с характерами % ( §), реализующееся на исходном базисе. [38]
Существенной особенностью нашего рассмотрения будет введение в касательном векторном пространстве метрического тензора gij, матрица которого в исходном базисе образована вторыми производными термодинамического потенциала Гиббса. [39]
Таким свойством, которое позволяет значительно сократить объем вычислений при определении обратной матрицы нового базиса, является свойство исходного базиса давать новый базис заменой только одного из векторов исходного. [40]
Матричную экспоненту можно вычислить преобразованием к базису, в котором - y диагональна, а затем вернувшись к исходному базису. [41]
После просмотра всех небазисных векторов в эталонном массиве находятся коэффициенты разложения того небазисного вектора УА, включение которого в исходный базис обеспечивает наибольший прирост критерия оптимальности. [42]
Если все Vk отрицательны, что соответствует выполнению условия ( VIII222), то включение небазисного вектора Ak в исходный базис может вызвать увеличение критерия оптимальности. Если же все / (, определенные для небазисных векторов, положительны, то дальнейшего увеличения критерия оптимальности не происходит. [43]
Поскольку расчет произведения матриц требует значительно меньших вычислительных затрат, чем определение обратной матрицы, преимущества представления обратной матрицы исходного базиса на дополнительную очевидны. К этому следует добавить, что для начального базисного решения часто имеется единичная матрица, для которой обратная матрица также единична. [44]
Если все Vh отрицательны, что соответствует выполнению условия ( VIII, 222), то включение небазисного вектора Ah в исходный базис может вызвать увеличение критерия оптимальности. Если же все Vk, определенные для небазисных векторов, положительны, то дальнейшего увеличения критерия оптимальности не происходит. [45]