Cтраница 2
Представления (1.1.5) и (1.1.6) определяют основной ( исходный) векторный базис в отсчетной ( г) и в актуальной ( R &) конфигурациях. [16]
Следовательно, производные QM представляют собой контр-авариантные компоненты вектора скорости в пространственном векторном базисе. [17]
Заменим обозначения at на еь и будем называть е1 е2, е3 главным векторным базисом тензора. Выше была установлена его ортонормиро-ванность. Если компоненты тензора зависят от координат, главный векторный базис может поворачиваться при переходе от точки к точке. [18]
Ясно одно - реологический смысл следует искать скорее с помощью вмороженного в среду векторного базиса, нежели опираясь на фиксированные в пространстве оси. В этом случае материальная плоскость все-гда остается плоскостью. Достаточно также рассмотреть лишь два состояния t, t2, связанные однородной деформацией, и попытаться приписать смысл утвержде нию о равенстве между собой напряжений в состояниях t и / 2 - Затем полученный результат можно уже немедленно перенести на любую последовательность состояний. [19]
Напомним, что декартова система координат состоит из точки ( начала) и векторного базиса. Замена системы координат распадается на перенос начала и изменение базиса ( см. § 4 гл. [20]
Для дальнейшего потребуется вычислить производные по времени от коэффициентов формы у по отношению к векторному базису eit мгновенно ортонормаль-ному в каждый момент текущего времени t в процессе установившегося сдвигового течения. [21]
Двойными называют [80] тензоры второго ранга, диады которых образованы из векторов, взятых из разных векторных базисов. Так, (3.15) - двойной тензор напряжений, в (2.5) собраны геометрические двойные тензоры. Существенно, что все эти несимметричные тензоры, будучи рассмотрены как двойные, имеют симметричные компоненты. [22]
Двойными называют [102] тензоры второго ранга, диады которых составлены из векторов, взятых из разных векторных базисов. Из соотношений (6.45) усматривается, что в них тензоры F, F 1, F, F 1 F 1 рассматриваются как двойные тензоры деформации. Существенно, что эти несимметричные тензоры, рассматриваемые как двойные, имеют симметричные компоненты. [23]
Лурье, при изложении мы используем принятые в монографиях [74, 75] прямые, не связанные с конкретным векторным базисом, обозначения тензорных и векторных величин. [24]
Тройка единичных векторов tjt t2, n, связанная с точкой срединной поверхности оболочки, представляет собой локальный векторный базис, к которому относят перемещениями внутренние силы в оболочке. [25]
iP ( itj 1, - N), где i ( fc 1, N) - ортонормированный алгебраический векторный базис ЛГ-мерного евклидова пространства V. Отметим, что всюду по верхним повторяющимся индексам ведется суммирование. [26]
Для координатных систем, не являющихся ортогональными, также можно говорить о физических компонентах при условии, что выбран векторный базис, составленный безразмерными векторами единичной длины. Однако в этом случае выбор неоднозначен. [27]
Нетрудно заметить, что тензор 0 в форме (2.2.8) представляет собой функцию, заданную в базисе ОК, но отнесенную к векторному базису НДК. [28]
При линеаризации определяющих соотношений в начально-деформированной конфигурации необходимо исходить из уравнений движения (1.7.8) и граничных условий (1.7.9) и (1.7.10), заданных в векторном базисе актуальной конфигурации. [29]
Как известно, линейная независимость означает, что рассматриваемые главные векторы не лежат в одной плоскости; поэтому их можно принять в качестве векторного базиса. [30]