Cтраница 2
В приложениях линейной алгебры очень важную роль играет вопрос об упрощении матрицы линейного преобразования за счет выбора подходящего базиса. [16]
Это один из фундаментальных принципов, лежащих в основе бухгалтерской отчетности, утверждающий, что затраты являются подходящим базисом для определения активов, полученных услуг, расходов, долгов и собственности. [17]
Действительно, если Fj С F и подрасслоение F стабилизируется связностью, то согласно замечанию 1 в окрестности точки pi в подходящем базисе локальных голоморфных сечений матричный вычет связности имеет блочный верхнетреугольный вид и первый диагональный блок В соответствует подрасслоению F. Следовательно, сумма следов матриц В по всем точкам pi равна степени расслоения F. Умножение на число Q увеличивает действительные части всех собственных значений всех матричных вычетов в Q раз. [18]
Использование рыночных цен в трансфертном ценообразовании имеет место в тех случаях, когда цена конкретного рынка на полуфабрикат равна текущей рыночной цене, которая является наиболее подходящим базисом для ТЦ. [19]
Для того чтобы односвязная, связная, нилъпотентная группа Ли & содержала равномерную дискретную подгруппу, необходимо и достаточно, чтобы алгебра Ли этой группы в подходящем базисе имела рациональные структурные константы. [20]
Не всякая нильпотентная группа Ли & может правильно и транзитивно-действовать на некотором компактном многообразии; для этого необходимо и достаточно, чтобы алгебра Ли группы & имела в подходящем базисе рациональные структурные константы. [21]
Одномерные ортогональные пространства над R ( или эрмитовы над С) со скалярными произведениями ху, - ху, О ( или ху, - ху, 0) в подходящем базисе мы будем называть соответственно положительными, отрицательными и нулевыми. Скалярные произведения ненулевых векторов на себя в них принимают соответственно только положительные, только отрицательные или только нулевые значения. [22]
По ходу дела доказано больше, чем просто утверждение о линейной редуктивности: из доказательства предложения 2.3.3 видно, что линейные преобразования р ( /) ( t e Т) в подходящем базисе пространства W одновременно приводятся к диагональному виду. [23]
Представление ( тг, V) называется унитарным, если V - комплексное векторное пространство, снабженное эрмитовой формой (), инвариантной относительно операторов тг ( д), д G. Другими словами, в подходящем базисе операторы тг ( д) описываются унитарными матрицами. [24]
Существенно различны только неэквивалентные ( не связанные преобразованием подобия) неприводимые представления. Произвольное представление с помощью выбора подходящего базиса может быть разбито в сумму неприводимых представлений. [25]
Это утверждение очевидным образом переносится на любое число т инвариантных подпространств, прямая сумма которых совпадает с V. При т п dim У мы приходим к условиям, когда матрица линейного оператора в подходящем базисе становится диагональной. [26]
Предложение в) в дальнейшем нигде не используется. Но оно интересно тем, что в случае конечномерного пространства J) матрица, изображающая оператор Ят в подходящем базисе, может быть получена из соответствующей матрицы оператора Н с помощью простых рациональных он раций. [27]
Даже после разделения электронных и колебательных движений уравнение (1.2.1.03) для электронной волновой функции разрешимо лишь при сильных упрощениях. Наиболее точный расчет положений энергетических уровней молекул позволяет провести метод молекулярных орбиталей ( МО), в котором используется подходящий базис самосогласованных волновых функций и учитывается конфигурационное взаимодействие. В общем случае этот сложный метод требует громоздких вычислений на ЭВМ. В большинстве вариантов теории молекулярные орбитали представляются в виде линейных комбинаций атомных орбиталей; в самом элементарном виде этот метод рассматривается в разд. [28]
Следовательно, это множество матриц разбивается на попарно непересекающиеся классы подобных матриц. Поэтому очень важной является классификация матриц с точностью до подобия, заключающаяся в распознавании подобия матриц и приведении матрицы с помощью выбора подходящего базиса к наиболее простой форме. [29]
Как известно, эти данные состоят из индексов удерживания для 10 веществ на 226 жидких фазах. Таким образом, эти данные являются подходящим базисом для оценки разделения любой пары веществ. [30]