Матрица - джонс
Cтраница 2
Если за кристаллом размещен анализатор, то амплитуда дифрагированной волны может быть получена умножением (7.41) на матрицу Джонса анализатора, приведенную к системе координат, оси которой совпадают с направлениями поляризации собственных световых мод в кристалле. После этого может быть вычислена дифракционная эффективность. [16]
 |
Ориентация осей координат при расчете матриц Джонса триппель-призмы. [17] |
Для каждой пары расположенных друг напротив друга 60-градусных секторов преобразование поляризации при отражении от триппель-призмы описывается матрицей Джонса, вид которой приведен в табл. 9 в системе координат р и q, связанной с проекцией ребер на плоскость, перпендикулярную к направлению падения пучка на призму. [18]
Чтобы определить, какое влияние оказывает последовательность фазовых пластинок и поляризаторов на состояние поляризации света, необходимо записать вектор Джонса входного пучка, а затем матрицы Джонса различных элементов. Вектор Джонса выходного пучка получается путем последовательного умножения матриц, описывающих эти элементы. [19]
Если при прохождении света вдоль оси активного элемента направления главных напряжений в сходственных точках поперечных сечений не изменяются: 6 const ( г), то фазовые набеги в каждом слое суммируются, а вид матрицы Джонса для активного элемента совпадает с выражением (1.19) с соответствующим изменением смысла б как полного набега фаз по длине элемента для данной точки поперечного сечения. Величины б и в, являясь функциями поперечных координат, связаны с величинами искажений оптического пути AL / в активном элементе. Установление вида этой связи требует знания явных выражений для полей температуры, напряжений и деформаций в активных элементах конкретных конфигураций. [20]
При этом необходимо иметь в виду, что матрицы Джонса не коммутируют и все они должны быть записаны в единой системе координат. Существуют таблицы матриц Джонса, в которых они приведены для главных координатных систем. Для произвольной координатной системы матрица Джонса Т может быть получена из табличной в результате преобразования Т а - 1Та, где а - матрица поворота, совмещающая выбранную систему координат с главными осями. Хотя традиционно аппарат матриц Джонса используется для рассмотрения поляризации плоских волн, проходящих через оптическую систему, ниже будет показана его полезность для рассмотрения пространственной модуляции света электрооптическими кристаллами. Аналогично (7.11) можно записать матрицу Джонса и для кристаллов, обладающих оптической активностью. Однако в этом случае собственные моды световой волны в кристалле имеют эллиптическую поляризацию. [21]
Ер и Eq описывают состояние поляризации на входе ( ортогонально линейное или противоположно круговое), а Е и Е - на выходе. Матрица 2 х 2 в уравнении (4.47) называется матрицей Джонса ( Jones, 1941) и ей могут быть представлены любые простые линейные преобразования волнового сигнала. Матрицей Джонса можно описать вращение волны относительно антенны, отклик антенны с учетом эффектов паразитной поляризации или усиление сигналов в приемной системе до входа коррелятора. Суммарное воздействие этих операций представляется произведением соответствующих матриц Джонса точно так же, как воздействие на скалярное напряжение может быть представлено произведением коэффициентов усиления и откликов различных модулей приемной системы. [22]
Ер и Eq описывают состояние поляризации на входе ( ортогонально линейное или противоположно круговое), а Е и Е - на выходе. Матрица 2 х 2 в уравнении (4.47) называется матрицей Джонса ( Jones, 1941) и ей могут быть представлены любые простые линейные преобразования волнового сигнала. Матрицей Джонса можно описать вращение волны относительно антенны, отклик антенны с учетом эффектов паразитной поляризации или усиление сигналов в приемной системе до входа коррелятора. Суммарное воздействие этих операций представляется произведением соответствующих матриц Джонса точно так же, как воздействие на скалярное напряжение может быть представлено произведением коэффициентов усиления и откликов различных модулей приемной системы. [23]
Матрицу М называют матрицей ( оператором) Джонса. Она характеризует данное оптическое устройство и не зависит от состояния поляризации проходящего излучения. Вид матрицы Джонса, вообще говоря, зависит от ориентации поперечных осей выбранной системы координат и от направления прохождения волны через оптический элемент. Матрицу Джонса можно рационально нормировать, умножая все ее элементы на комплексный множитель. [24]
Фазовые пластинки ( называемые также волновыми пластинками) и фазосдвигающие устройства выполняют роль преобразователей состояния поляризации. В формализме матриц Джонса предполагается, что отражение света от любой поверхности пластинки отсутствует и что свет полностью проходит через пластинку. Практически же любая пластинка всегда имеет конечный коэффициент отражения, несмотря на то что большинство фазовых пластинок имеют специальное покрытие, чтобы уменьшить потери на отражение от поверхностей. Френелевские отражения на поверхностях пластинки не только уменьшают интенсивность прошедшего излучения, но и влияют также на его тонкую спектральную структуру вследствие интерференции при многократном отражении ( см. разд. [25]
При этом необходимо иметь в виду, что матрицы Джонса не коммутируют и все они должны быть записаны в единой системе координат. Существуют таблицы матриц Джонса, в которых они приведены для главных координатных систем. Для произвольной координатной системы матрица Джонса Т может быть получена из табличной в результате преобразования Т а - 1Та, где а - матрица поворота, совмещающая выбранную систему координат с главными осями. Хотя традиционно аппарат матриц Джонса используется для рассмотрения поляризации плоских волн, проходящих через оптическую систему, ниже будет показана его полезность для рассмотрения пространственной модуляции света электрооптическими кристаллами. Аналогично (7.11) можно записать матрицу Джонса и для кристаллов, обладающих оптической активностью. Однако в этом случае собственные моды световой волны в кристалле имеют эллиптическую поляризацию. [26]
Матрицу М называют матрицей ( оператором) Джонса. Она характеризует данное оптическое устройство и не зависит от состояния поляризации проходящего излучения. Вид матрицы Джонса, вообще говоря, зависит от ориентации поперечных осей выбранной системы координат и от направления прохождения волны через оптический элемент. Матрицу Джонса можно рационально нормировать, умножая все ее элементы на комплексный множитель. [27]
При этом необходимо иметь в виду, что матрицы Джонса не коммутируют и все они должны быть записаны в единой системе координат. Существуют таблицы матриц Джонса, в которых они приведены для главных координатных систем. Для произвольной координатной системы матрица Джонса Т может быть получена из табличной в результате преобразования Т а - 1Та, где а - матрица поворота, совмещающая выбранную систему координат с главными осями. Хотя традиционно аппарат матриц Джонса используется для рассмотрения поляризации плоских волн, проходящих через оптическую систему, ниже будет показана его полезность для рассмотрения пространственной модуляции света электрооптическими кристаллами. Аналогично (7.11) можно записать матрицу Джонса и для кристаллов, обладающих оптической активностью. Однако в этом случае собственные моды световой волны в кристалле имеют эллиптическую поляризацию. [28]
Это относится к общему случаю, и число неизвестных может быть уменьшено при рассмотрении приближений слабой поляризации источника или малой паразитной поляризации. Выраженные через параметры эллипса поляризации, эти неизвестные могут рассматриваться как ориентация и эллиптичность поляризации двух ортогональных облучателей и комплексные коэффициенты усиления ( амплитуда и фаза) двух приемных каналов. После объединения выходных сигналов двух антенн используется только разность фаз, и, таким образом, остается только семь степеней свободы для каждой антенны. Солт, Хамейкер и Брегман ( Sault, Hamaker and Bregman, 1996), применяя матрицы Джонса с четырьмя комплексными элементами для каждой антенны, пришли к этому же выводу. [29]
Линейными называются такие анизотропные элементы, собственные состояния поляризации которых линейны. При этом собственные волны при прохождении данного элемента могут характеризоваться разными потерями или различными набегами фазы. Для линейных анизотропных элементов как амплитудных, так и фазовых, вид матрицы зависит от ориентации поперечных координатных осей и не зависит от направления распространения излучения. Простейший диагональный вид матрицы Джонса соответствует такому выбору поперечных координатных осей, когда они совпадают с проекциями ортогональных собственных осей оптического элемента на плоскость, перпендикулярную направлению распространения волны. Такие поперечные оси называют собственными. В дальнейшем мы приводим матрицы линейных анизотропных элементов относительно собственного координатного базиса. [30]
Страницы: 1 2 3