Cтраница 1
Матрицы жесткости элементов объединяются в единую матрицу жесткости для всего тела. [1]
Матрица жесткости элемента является симметричной, так как она образована путем умножения прямых и транспонированных матриц. [2]
Матрица жесткости элемента может быть построена на базе выбора приближенных функций формы, и тогда все решение задачи носит приближенный характер. [3]
Матрицы жесткости элементов вычисляют в местной системе координат, связанной с элементом. При этом и узловые перемещения V также вычисляют в местной системе. [4]
Матрицы жесткости элементов, как правило, определяются в локальной для этого элемента системе координат. Эта система выбирается таким образом, чтобы свести к минимуму вычислительную работу. Например, для одномерного элемента направление одной из локальных осей выбирается вдоль его оси. Поэтому для КЭ, у которых локальная система координат не совпадает с глобальной системой, единой для всей конструкции, требуется выполнить преобразования для перехода к последней. [5]
Матрица жесткости пространственных изопараметрических элементов определяется в последовательности, изложенной выше. На рис. 4.9 показан двад-цатиузловой пространственный элемент с криволинейными гранями. [6]
Относительно матрицы жесткости элемента К (1.111), (1.112) можно сказать следующее. Полученная с помощью интегрирования канонической системы (1.107) матрица жесткости одномерного элемента не связана с аппроксимациями по координате s полей перемещений, деформаций или напряжений и является точной в отличие от матриц жесткости, полученных в предыдущих разделах. В этом случае можно утверждать, что внутри элемента уравнения равновесия и совместности деформаций выполняются строго и соответствующие поля перемещений элемента содержат необходимые перемещения как жесткого целого. [7]
Ранг матрицы жесткости элемента должен равняться числу степеней свободы для перемещений минус число возможных движений элемента как твердого целого; в противном случае возникает кинематическая неустойчивость. [8]
Для вычисления матрицы жесткости элемента нужно найти его деформацию. [9]
САПР форма (1.54) матрицы жесткости элемента неэффективна с точки зрения затрат ОП. Действительно, матрицы жесткости отдельных элементов имеют ту же размерность, что и глобальная матрица жесткости системы, а большинство элементов матрицы нулевые. В САПР с целью сокращения затрат ОП из матриц жесткости исключают нулевые элементы, строя их в сокращенной форме. Такой метод построения матриц называют методом прямой жесткости. При этом исключается необходимость хранения матриц большой размерности, но возникает потребность в специальной процедуре кодирования узлов элементов. [10]
Выражение (3.119) определяет матрицу жесткости элемента для решения задачи устойчивости. [11]
Матрица К представляет матрицу жесткости элемента с дополнительными связями, а вектор-столбец Р содержит компоненты приведенных к узловым сечениям внешних распределенных сил. [12]
Матрица k называется матрицей жесткости элемента. Ее достаточно вычислить только для одного элемента. [13]
Матрица fei называется матрицей жесткости элемента. Ее достаточно вычислить только для одного элемента. [14]
В подпрограмме КЕ формируется матрица жесткости элемента по приведенной выше формуле с двойной суммой, суммирующей вклад в результат всех 9 точек интегрирования. В этой формуле используются радиусы R всех точек интегрирования, которые рассчитываются чуть выше матрицы жесткости. [15]