Матрица - индекс
Cтраница 3
Для формирования полной матрицы координат ( 27) каждого элемента необходимо определить соответствие между элементами и узлами. Это осуществляется с помощью матрицы индексов размерностью 2Х 1 - Номера столбцов соответствуют номерам элементов, а числа, представленные в первой и второй строках, определяют номера начальных и конечных узлов, принадлежащих этим элементам. [31]
Если X, Y и Z - матрицы, то fill3 создает п многоугольников, где п - число столбцов этих матриц. С представляется вектором либо матрицей индексов текущей цветовой карты. Возможна автоматическая интерполяция цвета внутри многоугольника по заданным цветам его вершин. CN XN YN ZN CN) позволяет закрасить N трехмерных многоугольников. Для плоских многоугольников используется команда fill, которая работает аналогично. [32]
Полученное матричное уравнение является уравнением равновесия сил в узлах. Условия совместности деформации, записанные в форме матрицы индексов, учтены при формировании уравнения. [33]
При расчете в Mathcad возникает неожиданная трудность. Чтобы выйти из этого тупика, в матрице индексов 0 заменен на п 1, где п - максимальный номер перемещения системы. [34]
Для любого правостороннего диска DR заданная ориентация на v ( DR) ( индуцированная ориентацией левостороннего диска) вместе с ориентацией на W естественным образом определяют некоторую ориентацию DR. Тогда д: С ц - Cjl-i задается матрицей индексов пересечения правосторонних сфер с левосторонними, имеющими ориентированные нормальные расслоенные пространства. [35]
Следует отметить эффективность использованного в программе типа конечного элемента и метода дискретизации. С помощью произвольных четырехугольников, топологически регулярных сеток можно описывать довольно сложные объекты, что позволяет обойтись без матрицы индексов и существенно упростить реализацию алгоритма МКЭ на ЭВМ. Полуавтоматическая дискретизация дает возможность исследователю легко управлять сгущением сетки в местах ожидаемых градиентов напряженного состояния при незначительной трудоемкости составления исходной информации. [36]
Строка 3 является ключевой в этой функции. В этой строке символьная матрица из четырех строк, полученная преобразованием вектора М ( строки 1 и 2), превращается в матрицу индексов ( АЛФ М), каждый столбец которой заменяется затем на одно число, образованное по основанию В. Наибольшее значение, которое может иметь В, зависит от способа представления чисел в вычислительной машине. [37]
 |
Пример разделения трубопровода на суперэлементы. [38] |
Основной информацией на этом этапе подготовки исходных данных являются координаты узловых точек элементов и дополнительных точек криволинейных элементов в общей системе координат. В операцию подготовки исходных данных также входит нумерация элементов в пределах каждого суперэлемента, нумерация узлов внутри суперэлемента, нумерация узлов каждого элемента и составление матрицы блочных индексов. В случае применения суперэлементов матрица блочных индексов составляется только для трубопровода, набираемого из суперэлементов. [39]
 |
Пример разделения трубопровода на суперэлементы. [40] |
Основной информацией на этом этапе подготовки исходных данных являются координаты узловых точек элементов и дополнительных точек криволинейных элементов в общей системе координат. В операцию подготовки исходных данных также входит нумерация элементов в пределах каждого суперэлемента, нумерация узлов внутри суперэлемента, нумерация узлов каждого элемента и составление матрицы блочных индексов. В случае применения суперэлементов матрица блочных индексов составляется только для трубопровода, набираемого из суперэлементов. [41]
При формировании разрешающих уравнений конструкции граничные условия, описывающие контакт с окружающей средой, могут быть учтены до и после их формирования. В первом случае формирование матрицы К и правых частей р в (3.13) осуществляется таким образом, что перемещения, соответствующие закрепленным связям, предполагаются равными нулю и исключаются из формирования. При нумерации искомых перемещений они пропускаются. Осуществляется это путем подстановки нулей в клетки матрицы индексов или типов узлов, соответствующих компонентам с нулевыми значениями. Такой подход позволяет сократить размеры матрицы К. Однако логика алгоритма и программы для ЭВМ усложняются, так как нумерация компонентов изменяется. Кроме того, универсальность некоторых процедур снижается. [42]
Для того чтобы определить узловые перемещения qi, необходимо для каждого узла в соответствии с методом перемещений составить уравнения равновесия. Полученные ранее уравнения для определения внутренних усилий R (8.51) и узловых сил Р ( (8.55) записаны в местной системе координат, относящейся к выделенному конечному элементу. Если конечных элементов достаточно большое количество, то для определения матрицы внутренних усилий НЛП всей конструкции необходимо построить матрицу жесткости всей конструкции llA H, а для этого необхо - - димо обеспечить переход от местной к общей системе координат. Это может быть выполнено с помощью специальных матриц перехода от местной к общей системе координат пли с помощью так называемой матрицы индексов. [43]
Программный комплекс KROK реализован в рамках операционной системы VM на ЕС ЭВМ. В Институте проблем машиностроения АН УССР он используется на ЭВМ ЕС-1045, которая имеет оперативную память объемом 1 Мбайт. При работе в операционной системе ОС организуется оверлейная структура, в которой корневой сегмент, осуществляющий ввод исходной информации, касающейся всей задачи, и управляющий шаговым процессом, вызывает на отведенное место оперативной памяти по мере надобности процедуры VP, VRT, VRUP, VRU. Процедура VP осуществляет подготовку информации для всей задачи. Она выполняет ввод информации и выдачу ее на печать; дискретизацию области на конечные элементы; вычисление координат узлов конечных элементов и запись их на МД в виде, удобном для использования, подготовку метаматрицы, определяющей структуру и порядок системы разрешающих уравнений и выполняющей роль матрицы индексов; выдачу геометрии области или ее фрагмента с дискретизацией на конечные элементы для контроля геометрии; подготовку файлов с начальными условиями для задачи теплопроводности, а также другие функции. [44]
Для того чтобы определить узловые перемещения, необходимо для каждого узла в соответствии с методом перемещений составить уравнения равновесия. В эти уравнения должны войти внутренние усилия Ri и эквивалентные узловые нагрузки Pi. Полученные ранее уравнения для определения внутренних усилий Rt (8.51) и узловых сил Р (8.55) записаны в местной системе координат, относящейся к выделенному конечному элементу. II всей конструкции необходимо построить матрицу жесткости всей конструкции ll / ill, а для этого необходимо обеспечить переход от местной к общей системе координат. Это может быть выполнено с помощью специальных матриц перехода от местной к общей системе координат или с помощью так называемой матрицы индексов. [45]
Страницы: 1 2 3 4