Матрица - корреляция
Cтраница 2
Поэтому расчеты по моделям ( 179) и ( 183) могут определить масштаб влияния различных предположений на матрицу корреляций флуктуации и рассчитываемые с их помощью кинетические величины. Учет кулоновского взаимодействия между связанными и свободными электронами уменьшает матрицу корреляций. Учет связи флуктуации увеличивает матрицу корреляций, уменьшая величину флуктуации чисел заполнения связанных состояний. Выбор ансамбля является независимым приближением ячеечной модели неидеальной плазмы, в которой само разделение электронов на связанные и свободные строго не определено. [16]
Помимо самой статсуммы Z и ее логарифма II7 физический интерес представляют производные этих функционалов по переменной А. IF, dAtdAk ( ( SiSk)) - ( ( si)) ( ( sk)), представляющие матрицу корреляций моментов. [17]
 |
Распределение весовых значений компонент. [18] |
Выявив перечни переменных, относящихся к каждому фактору, мы должны проанализировать их содержание, подобрать обобщающее название для этого фактора. Подбор названия фактора означает поиск среди известных социологу понятий того понятия, которое в наибольшей степени соответствует конфигурации переменных в их скоплении. Следует учитывать, что матрица корреляций может быть факторизована ( курсив мой. Поэтому чисто статистическая процедура всегда должна сопровождаться качественным анализом полученных результатов. [19]
Коротко суть этого метода заключается в выделении направлений наибольшего совместного изменения исследуемых параметров, получаемых из анализа корреляционной матрицы. Эти направления и называются главными компонентами данной совокупности. Они определяются собственными векторами матрицы корреляций и оказываются линейными суммами наиболее сильно коррелирующих между собой параметров, которые разбиваются таким образом на группы в соответствии с взаимосвязями, полученными между этими параметрами в эксперименте. Существенным является тот факт, что суммарное изменение параметров при переходе к главным компонентам сохраняется. При переходе к главным компонентам дисперсия остается прежней, но зато первые несколько компонент будут представлять подавляющую долю обобщенной дисперсии, а вклад, вносимый остальными компонентами, настолько незначителен, что при анализе результатов эксперимента им можно пренебречь. [20]
Поэтому расчеты по моделям ( 179) и ( 183) могут определить масштаб влияния различных предположений на матрицу корреляций флуктуации и рассчитываемые с их помощью кинетические величины. Учет кулоновского взаимодействия между связанными и свободными электронами уменьшает матрицу корреляций. Учет связи флуктуации увеличивает матрицу корреляций, уменьшая величину флуктуации чисел заполнения связанных состояний. Выбор ансамбля является независимым приближением ячеечной модели неидеальной плазмы, в которой само разделение электронов на связанные и свободные строго не определено. [21]
ГР Г2) или, fc ( i У и Я Л ( ГР гг) необходимо микроскопическое рассмотрение исследуемой системы и использование метода кинетических уравнений. Решение такой задачи, однако, упрощается в случае термодинамического равновесия и может быть выполнено без вывода и решения соответствующих кинетических уравнений. Такой подход к отысканию вида матрицы корреляций основывается на теореме Винера - Хинчина и флюктуа-ционно-диссипационной теореме. [22]
Вероятно, самым простым способом слияния двух групп признаков является их усреднение. Это предполагает, что признаки были масштабированы так, что их числовые значения сравнимы. Имея такое определение нового признака, несложно определить матрицу корреляции для групп признаков. Возможны различные модификации такого подхода, но мы их не будем рассматривать. [23]
По программе AVI-L рассчитывались неравновесные корреляции флуктуации чисел заполнения, определяющие в приближении линейного шума эффективные статистические ширины линий и дисперсии ионного распределения. Расчеты показали, что эти величины в условиях НЕЛТР чувствительны к кинетическим константам. Искусственное выключение переходов между подобо-лочками с одинаковым главным квантовым числом в НМСИ существенно изменяет матрицу корреляций. Таким образом перемешивание подуровней электронных оболочек, отличающихся моментом, необходимо учитывать. [25]
Как указано в § 11.4, оценка матрицы корреляций ( ковариаций), полученная по способу 1 ( см. формулу (11.69)), может не быть неотрицательно определенной. Если среди собственных чисел будут отрицательные по величине, то можно получить неотрицательно определенную оценку матрицы корреляций ( ковариаций) с помощью процедуры сглаживания, которая заключается в том, что вычисляются сначала все собственные числа и векторы полученной корреляционной матрицы В и строится матрица AU LU, где U - матрица собственных векторов, соответствующих положительным собственным числам матрицы R, a L - диагональная матрица из положительных собственных чисел. [26]
Изложенный метод оценки обусловленности системы предполагает линейность либо возможность легкой линеаризации модели. Если же линеаризация приводит к большим ошибкам, то предпочтительнее для оценки параметров использовать поисковые методы минимизации функции нескольких переменных. При этом в процессе поиска получается обширная информация о поверхности критерия оценки, которую можно использовать для непосредственного вычисления матриц корреляции параметров. Так, в работе [12] предлагается поисковый метод, основанный на вычислении коэффициентов регрессии оцениваемых параметров. [27]
Часто предполагается, что порядковым переменным можно присваивать числовые значения, не нарушая их внутренних свойств. Например, можно присвоить числовые значения 5, 4, 3, 2, 1 позициям порядковой шкалы: целиком согласен, согласен, безразличен, не согласен, полностью не согласен. В отечественной социологии такие случаи встречаются довольно часто. Считается, что если основой факторного анализа служит матрица корреляций, а данные, полученные на порядковых шкалах, позволяют подсчитывать коэффициенты корреляции, то это дает право использовать факторный анализ, но с учетом отмеченного выше ограничения - недопустимости статистической интерпретации собственных значений выделенных факторов. [28]
 |
Внутригрупповая корреляционная матрица. [29] |
Матрицу W или внутригрупповую ковариационную матрицу легко преобразовать во внутригрупповую корреляционную матрицу, как это уже сказано по отношению общей корреляционной матрице. Каждый коэффициент корреляции является оценкой степени зависимости между соответствующей парой переменных внутри групп. Он обычно не совпадает с общей корреляцией, на величину которой сказываются межгрупповые различия. Если предположить, что наблюдения относятся к одной генеральной совокупности или к разным генеральным совокупностям, имеющим одинаковые статистические свойства, то в качестве оценок зависимостей между переменными предпочтительнее внутригруп-повые корреляции, а не общие корреляции. В табл. 3 представлена матрица внутригрупповых корреляций для экспериментальных данных Бардес. Это обусловлено разбросом центроидов разных классов. [30]
Страницы: 1 2 3