Cтраница 3
Построение пространства существенных параметров для характерных участков. При работе с характерными участками кривых важно выбрать способ их кодирования или, что то же, найти пространство существенных параметров характерных участков, в котором будет производиться их классификация. В настоящей работе в качестве такового предлагается рассматривать пространство естественных функций [3, 6, 7], по которым проводится разложение искомых участков всех рассматриваемых кривых. В исходном виде характерные участки представлены в машине как / с-мер-ные векторы, компоненты которых представляют собой значения ординат, соответствующих изучаемым кривым. На множестве этих векторов вычисляется матрица корреляции между их компонентами. Находятся собственные векторы и собственные значения этой матрицы. Множэство собственных векторов, соответствующих отобранным значениям, выбирается в качестве искомой системы естественных функций. В пространстве этих функций и производится классификация накопленного множества характерных участков. [31]
Усреднение источников и стоков уравнения переноса излучения в приближении линейного шума для уравнения Фоккера-Планка ( 243) проводится непосредственно. Действительно, заменяя дискретную сумму в ( 229), ( 230) по конфигурациям на интеграл, разлагая гладкие функции в Xv ij от непрерывных чисел заполнения q в ряд Тейлора вблизи средних, и выполняя интегрирование по qi, получим интегральное представление для источников и стоков. В случае, когда сдвиг линий ( положение сателлитов), обусловленный дисперсией распределения чисел заполнения, много больше ширин индивидуальных линий dd - переходов между электронными конфигурациями, контуры индивидуальных линий ( р ( х) можно заменить на ( - функции. При такой замене все интегралы с функцией распределения Гаусса для флуктуации чисел заполнения ( 244) вычисляются аналитически. Интегральный статистический контур линий в первом ненулевом приближении является гауссовым с шириной, определяемой матрицей корреляций флуктуации Е и зависимостью энергии dd - переходов от электронных конфигураций. [32]
Это зависит: 1) от того, имеются ли сравнимые метрики в пространстве переменных; 2) от применяемого метода выделения и 3) от того, есть ли необходимость в сравнении одной факторной структуры с другой. Если применяется ковариационная матрица и единицы измерения в значительной степени неоднородны, факторные шкалы будет сложно интерпретировать. Поэтому в случаях, когда дисперсии переменных существенно отличаются одна от другой и имеются разнородные единицы измерения, разумно использовать корреляционную матрицу. Например, один параметр может измеряться в долларах, другой - в количестве лет, а третий - по шкале Ликерта. Применение корреляционных матриц рекомендуется с практической точки зрения - некоторые компьютерные программы не допускают задания ковариационных матриц, и, кроме того, большинство примеров, приведенных в литературе, основано на матрицах корреляций. [33]