Матрица - направляющий косинус
Cтраница 3
Выбор начала координат и направления осей произволен. Связь между этими системами координат описывается матрицей направляющих косинусов. [31]
 |
Примеры символьных операций с матрицами. [32] |
На рисунке 5.17 эти команды применены к матрице направляющих косинусов для плоской задачи. Кроме всего прочего эти примеры доказывают свойство ортогональности матрицы направляющих косинусов, то есть то, что обратная матрица равна транспонированной. [33]
 |
Графики изменения функционалов / и / э в процессе оптимизации. [34] |
В i - e моменты переключения программы ап ап ( и) матрицы направляющих косинусов М ( t) и L ( t) изменялись скачком, что соответствовало повороту связанной системы координат на угол а - а в плоскости измерения угла атаки. [35]
Рассмотрим теперь перемещение тела и теорему о существовании неподвижной прямой с другой точки зрения. Возьмем фиксированный в теле прямоугольный триэдр OYi, OY2, OY3 и рассмотрим матрицу направляющих косинусов осей OYi, OY2, OY3 no отношению к неподвижным осям OXt, OXZi OXS. [36]
Функция обозначена тем же символом, что и частица. Они являются элементами некоторого линейного пространства, преобразующегося матрицей U подобно тому, как геометрические векторы преобразуются матрицей направляющих косинусов углов поворота осей координат, скаляры и векторы уравнения Клейна - матрицей Лоренца, а спиноры Дирака - производной от нее матрицей. Далее нужно принять в расчет внутреннее взаимодействие, определяющее параметры частиц мультиплета. [37]
Такое же выражение для преобразования получим для каждого элемента тензора. Если направляющие косинусы таковы, что % гз 0 при 1Ф, то / - диагональный тензор, а матрицы направляющих косинусов - это матрицы собственных векторов ( разд. Тем же способом приводятся к диагональному виду - тензоры и тензоры СТВ. Эта операция имеет большое значение при изучении анизотропных систем ( гл. Тензоры g и А должны быть получены при извлечении квадратного корня из тензоров g2 и Az. Это определение требует, чтобы тензор В2 был симметричным даже в том случае, когда В таковым не является. [38]
Заметим, что главные оси инерции первого расчетного сечения в общем случае не параллельны главным осям упругого сечения. Однако в деформационных задачах эксцентрично сопрягаемой уголковой решетки, где пластическими деформациями затрачивается обушок сечения, угол между этими осями оказывается весьма мал и им следует пренебречь. Это условие позволяет при подсчете единичных реакций по формулам ( 5 - 11), ( 5 - 21) пользоваться матрицами направляющих косинусов, приведенных в формулах ( 5 - 10) для упругого сечения. [39]
Построение компонентов kijiT и pi r дается в местной системе координат, которая выбирается таким образом, чтобы максимально упростить-эту процедуру. Обычно начало местной системы координат располагается в одном из узлов, а направления осей по возможности совмещаются с гранями конечного элемента. Матрица жесткости, а также узловые усилия и перемещения переводятся из местной системы координат в общую ( относительно которой составляется обшая матрица жесткости К) при помощи матрицы направляющих косинусов. По своему характеру эта процедура примыкает к алгоритмизации задачи ( см. гл. [40]
Страницы: 1 2 3