Cтраница 2
Матрица плотности Р для достаточно широкого класса молекул с точностью до коэффициента совпадает с оператором проектирования R на подпространство, натянутое на собственные векторы, соответствующие положительным собственным числам матрицы А. Оператор проектирования R является простейшей функцией от матрицы А. [16]
Матрица плотности содержит важную информацию о распределении электронов в системе. Удвоенная сумма ее диагональных элементов, относящихся к орбиталям одного атома, равна заряду локализированных на нем электронов. [17]
Матрица плотности позволяет рассчитывать вероятности различных значений физических величин и находить средние для систем в смешанных состояниях. [18]
Надконденсатная матрица плотности р1 стремится к нулю при ri - г2 - ос; матрица же плотности р стремится при этом к конечному пределу щ / N. Этим выражается существование в сверхтекучей жидкости дальнего порядка, отсутствующего в обычных жидкостях, где всегда р - 0 при ri - г2 - оо. Это есть то свойство симметрии, которое отличает сверхтекучую фазу жидкости от несверхтекучей ( В. Л. Гинзбург, Л. Д. Ландау, 1950; О. [19]
Полевая матрица плотности не меняется в течение времени, пока в резонаторе нет атома, так как рассматривается только эволюция, обусловленная взаимодействием. [20]
Матрица плотности второго порядка отвечает произведению вероятности обнаружения электронов со спинами а и зг в элементах объема dr в окрестности точки г и dfa в окрестности точки гз на число электронных пар в системе. Аналогично можно интерпретировать матрицы плотности высших порядков. [21]
Матрицу плотности удобно вводить в случае, когда переход происходит с участием нескольких состояний. Кроме того, ее введение заметно упрощает задачу при наличии процессов релаксации между состояниями, которые участвуют в переходе. И, конечно, матрица плотности очень удобна при описании релаксации из-за столкновений между частицами. [22]
Однако матрица плотности имеет и недиагональные элементы. [23]
Эта матрица плотности описывает квантовое состояние четырех выходящих полевых мод для восьмиканального интерферометра. Из-за интегрирования по фазовой переменной / 3 эти четыре моды перепутаны, так как / 3 появляется во всех модах. Только в том случае, когда Р - распределение Глаубера-Сударшана для входящей полевой моды является дельта-функцией, то есть когда эта мода находится в когерентном состоянии, связь между модами отсутствует и перепутывания состояний нет. [24]
Построение матриц плотности для этих состояний значительно сложнее, чем для систем с замкнутыми оболочками. При этом требуется, чтобы симметризована была многоэлектронная волновая функция, а не одноэлектронные функции. [25]
Знание матрицы плотности позволяет вычислить среднее значение любой величины, характеризующей систему, а также вероятности различных значений этих величин. [26]
Элементы матрицы плотности подчинены определенным соотношениям. [27]
Знание матрицы плотности: позволяет вычислить среднее значение любой величины, характеризующей систему, а также вероятности различных значений этих величин. [28]
Знание матрицы плотности позволяет вычислять среднее значение любой величины, характеризующей систему, а также вероятности различных значений этих величин. Неполнота описания заключается при этом в том, что результаты различного рода измерений, которые можно предсказать на основании знания матрицы плотности с некоторой долей вероятности, могли бы, возможно, быть предсказаны с большей или даже полной достоверностью на основании полного набора сведений о системе, достаточного для построения ее волновой функции. [29]
Возникновение матрицы плотности здесь связано с тем, что при образовании горизонта событий наблюдатель на J безвозвратно теряет информацию о состоянии части системы, находящейся за горизонтом. В результате возможна ситуация, когда система, находившаяся в чистом квантовом состоянии, переходит в смешанное состояние. [30]