Cтраница 1
Матрица податливости f является квадратной размером mXm, где m - число расчетных сечений. Она характеризует упругие свойства системы. При составлении этой матрицы заданную систему делят на отдельные элементы, для которых есть готовые матрицы податливости. [1]
Матрица податливостей ус для прямолинейного радиального стержня вычисляется элементарно. [2]
Матрицы податливости ( жесткости) элемента определяются с учетом геометрической нелинейности системы в смысле продольно-поперечного изгиба. Решение поставленной нелинейной задачи сводится к линеаризации расчетных моделей грунта и системы с использованием итерационного метода. Учет физической нелинейности среды производится введением переменных параметров упругости; геометрическая нелинейность системы учитывается на каждом этапе счета методом численного интегрирования результатов, полученных на предыдущем шаге. Выходная информация содержит значения всех компонентов перемещений ( линейных и угловых) и обобщенные усилия ( продольная, поперечная сила и изгибающий момент) для любых сечений трубопровода, которые указаны во входной информации. Далее определяются напряжения и производится сравнение их, с предельно допустимыми. Использование разработанных программ позволяет оценить напряженно-деформируемое состояние трубопровода с принятым конструктивным решением при заданных нагрузках и воздействиях. [3]
Матрица податливости [ В ] является квазидиагональной матрицей, состоящей из блоков [ Bk для отдельных стержней. Матрицы уравнений равновесия и геометрических уравнений вследствие стати ко - геометрической аналогии являются взаимно транспонированными матрицами. [4]
Матрица податливости для статически определимой системы может быть слабо обусловленной также в том случае, когда система близка к мгновенно изменяемой. Обусловленность матриц податливостей статически определимых систем рассмотрена в гл. [5]
Матрица податливости конечных элементов вычисляется на основе зависимостей, полученных из решения уравнений равновесия. В связи с этим согласно алгоритму имеются два подблока для вычисления элементов матрицы в зависимости от соотношений жесткости трубы и грунта. [6]
Матрица податливости системы уравнений метода сил симметрична относительно главной диагонали и положительно определена. Поэтому формируется только часть матрицы: диагональные элементы и элементы, расположенные выше диагонали. [7]
Матрицу податливости системы целесообразно изменить так, чтобы дополнительные краевые условия содержались в матрице. [8]
Определение матриц податливости [ V и [ U ] сводится к решению задачи о вынужденных колебаниях свободного ( без опор) вращающегося валопровода под действием единичной гармонической силы, Расчет матрицы [ А ] см. в гл. [9]
В матрицу податливости целесообразно включать краевые условия Следовательно, в уравнение ( 46) можно подставлять матрицы [ FE ], [ FK ] и [ FEK ] из уравнений ( Зба), ( 37а) и ( 38), которые описывают податливость соответствующих систем; таким образом, сложные системы можно рассчитывать аналогично простым системам. [10]
Определим матрицу податливости системы ( рис. 212 6) по направлению сил РЛ и Р2, которые приложены к абсолютно жестким балочкам, опирающимся на эту упругую балку. [11]
Следовательно, матрица внешней податливости упругой системы тоже симметричная. [12]
Вычислим элементы матрицы податливости В заданной системы с двумя степенями свободы. [13]
Остальные элементы матрицы податливости равны нулю. [14]
С использованием матрицы податливости и столбца грузовых членов в соответствии с геометрией оси рассчитываемого трубопровода формируются уравнения равновесия всех узлов системы. При этом реализуются и записанные во входной информации граничные условия по концам рассчитываемой системы. [15]