Матрица - ага
Cтраница 2
Этот минор характерен тем, что в нем вместе с каждой строкой матрицы Аг используется столбец этой матрицы с таким же номером и заведомо используются последняя строка и последний столбец этой матрицы. [16]
Наибольшие трудности возникают при разработке алгоритмов решения систем уравнений (3.19) - (3.21) с учетом разреженности матриц Аг, Аг и As. Чаще всего эту проблему решают путем упрощения не процедур оперирования с матрицами Аг, Аг и As, а упрощения самой структуры этих матриц. Так как структура этих матриц связана с конфигурацией эквивалентной схемы, то упрощение в них может быть достигнуто путем введения некоторых дополнительных ветвей в эквивалентную схему. При этом матрицы Ап АГ и AS могут быть превращены в нулевые или диагональные. Тогда или вообще отпадает необходимость решения каких-либо систем алгебраических уравнений, или каждая из этих систем превращается в несколько несвязанных между собой отдельных уравнений, разрешение которых относительно искомых величин не представляет трудностей. [17]
Заметим, что ив методе переменных состояния необходимо определять корни характеристического уравнения путем вычисления собственных значений матрицы Аг. Вычисление собственных значений матриц также является трудоемкой процедурой и для сложных цепей должно быть выполнено при помощи ЭВМ. Но даже современные ЭВМ не позволяют решать эту задачу для весьма сложных цепей, когда п больше нескольких сотен. Однако важным является то обстоятельство, что относительно переменных состояния можно - сформировать систему дифференциальных уравнений первого порядка и для численного решения такой системы непосредственно использовать стандартное математическое обеспечение цифровых вычислительных машин и аналоговые вычислительные машины. [18]
Как видно из формулы (8.34), алгоритм вычисления решения уравнения (8.29) сводится к последовательности операций перемножения матриц Аг ] и ( Е - Af i) - на некоторые вектора и сложения получившихся векторов. В случае, когда ядро интегродифференциального уравнения отличается от ядра сильных столкновений и задача занимает промежуточное положение между диффузионной моделью и моделью сильных столкновений, матрица А имеет, как правило, ленточную структуру. [19]
Построение проекторов в критическом случае Рассмотрим систему дифференциальных уравнений (3.146) в критическом случае, когда собственные числа матрицы Аг имеют отрицательные вещественные части, а матрицы Л2 - достаточно малые по модулю пещественные части. В предельном случае будем предполагать, что мещественные части собственных чисел матрицы А2 равны нулю. [20]
Мы можем продолжать такие преобразования до тех пор, пока не окажется, что последние т-г строк очередной матрицы Аг состоят из нулей, или не будут исчерпаны все строки. [21]
В программе 3.3 большинство имен совпадают с принятыми в программе 3.2 обозначениями переменных № / о - порядок матрицы Аг, Al, A2, Dl, D2 - соответствуют AI, A2, DI и D2 уравнений математической модели цепи; F и F1 - начальная и конечная частоты исследуемого диапазона; К1 и К. [22]
Пусть Л - матрица (44.2), Обозначим через Аг матрицу главного минора порядка г. Доказать, что для всех г матрицы Аг и Аг не имеют общих собственных значений. [23]
Матрица S в силу разложения 3t2feS 3ft является неособой Выбирая подходящим образом базиса s / и sj, можно привести в каждом из подпространств матрицы Аг и А2 к жордановой форме. [24]
Запись реакций через базис ( 5) сокращает объем вводимой в ЭВМ информации о стехиометрических коэффициентах реакций: размер матрицы v j меньше, чем матрицы аг -, поскольку в первой опущена информация о коэффициентах при продуктах At. [25]
Можно показать ( Warming, Beam, Hyett, 1975), что преобразование подобия, основанные на выписанной матрице Q, не только диагонализирует 4, но также симметри-зует матрицы Аг а следовательно, и матрицы В и С. Отметим, что такое представление не может быть получено для произвольной линейной комбинации некоммутирующих матриц. [26]
На первом этапе для потоков с температурами ГХ1 ( /) Гх ( /), ТТ1 ( /) Тг ( /), как было описано выше, строится матрица Аг - А. [27]
Все рассмотренные выше методы можно назвать строчными в том смысле, что разложение матрицы А осуществляется в них посредством формирования линейных комбинаций ее строк. Применяя эту технику к матрице Аг, получаем полный набор столбцовых методов разложения матрицы А. В частности, QR - и VDR-разложення матрицы Ат известны как LQ - и LDV-разложения матрицы А соответственно. Они наиболее часто встречаются в дальнейшем. Что касается LQ-разложения, то оно уже встречалось нам в гл. [28]
 |
Анализ инцидентности точки области. [29] |
Информацию о границе области записываем в матрице аг / -, а информацию о прямой - в матрице bij. Задача сведена к отысканию пересечения границ областей. Аналогичным образом отыскиваются общие точки любого количества незамкнутых плоских кривых. [30]
Страницы: 1 2 3 4