Cтраница 2
Обозначим через Оу матрицу вращения Cfc ( a) в базисе elt е2, еа. [16]
Матрица (18.2) называется матрицей вращения, а преобразования вида (18.3) - преобразованиями вращения; угол а, называется углом, поворота. [17]
Выбор определенных знаков элементов матрицы вращения (3.47) может быть сделан с учетом правой ориентации системы координат. Заметим, что каждый элемент матрицы вращения может рассматриваться как проекции ортов е1 (, e2l, e3 / i - й системы координат на оси ( / - 1) - й системы координат. [18]
На входе и выходе матриц вращения действуют числоимпульсные коды. [19]
Предположим, что последовательность матриц вращения состоит из k несвязанных, групп. [20]
Матрица Ak представляет собой матрицу вращения. Направление оси z каждой системы совпадает с направлением соответствующего звена, ось х направлена так, чтобы углу fk 0 отвечало транс-расположение трех соседних звеньев. [21]
Согласно формулам (18.11) построим матрицу вращения Т так, чтсбы в матрице Ai T12A элемент в позиции (2.1) был равен нулю. [22]
Предположим, что в последовательности матриц вращения две соседние матрицы не имеют общих индексов. [23]
Связь между бозонными полиномами, матрицами вращений и коэффициентами Вигнера развивается дальше в приложениях Б и В. В приложении Б мы получаем закон умножения для бозонных полиномов и доказываем лемму о факторизации, которая имеет большое практическое применение. Свойства симметрии этих структур рассматриваются в приложении В; в частности, мы получаем единым образом все 72 симметрии коэффициента Вигнера. [24]
Аналогично получаются оценки для других последовательностей матриц вращения. [25]
Ортогональная матрица с детерминантом 1 называется матрицей вращения, а индуцируемое ею преобразование - вращением. [26]
Оценка (19.4) справедлива для любой последовательности из матриц вращения и для. Предположим, например, что вектор г имеет лишь одну ненулевую координату в позиции с номером i1 n все матрицы вращения близки к единичным. [27]
А не меняется при умножении справа на матрицу вращения. Описываемый метод основан на сохранении сферической нормы при вращениях. [28]
Предположим, что при каждом умножении на матрицу вращения исключается наименьшая по модулю его координата. Пусть вторая преобразуемая координата является наименьшей по модулю из оставшихся ненулевых координат. [29]
Конечно, в этом процессе можно использовать и матрицы вращения. [30]