Cтраница 1
Матрица Грина существует тогда и только тогда, когда однородная задача ( 4), ( 5) не имеет ни одного нетривиального решения, причем в этом случае существует единственная матрица Грина. [1]
Матрица Грина задачи ( 7) в случае, когда п0 26, строится на основании теоремы 3, так как этот случай, сводится к уже рассмотренному в этой теореме. [2]
Матрицы Грина граничных зядач для параболических по И. Г. Петровскому систем общего вида / / Математический сб. [3]
Матрица Грина общей неоднородной параболической задачи с граничными условиями любого порядка / / Докл. [4]
Построение матрицы Грина для второй основной задачи сопряжено с некоторым усложнением ( аналогично функции Грина для задачи Неймана ( см. § 7 гл. Дело в том, что нельзя подобрать в случае, когда область D конечна, матрицу U ( p, q) таким образом, чтобы оператор напряжений от смещений, определяемых матрицей G ( p q), обращался на поверхности S в нуль. [5]
Построение матрицы Грина для второй основной задачи сопряжено с некоторым усложнением ( аналогично функции Грина для задачи Неймана ( см. § 7 гл. Дело в том, что нельзя подобрать в случае, когда область D конечна, матрицу U ( p q) таким образом, чтобы оператор напряжений от смещений, определяемых матрицей G ( p q), обращался на поверхности S в нуль. [6]
Первоначально находится матрица Грина для пьезополупространства, свободного от механических нагрузок, с точечным распределением заряда на граничной поверхности и с учетом условий излучения. [7]
Итак, матрица Грина задачи ( 7) § 9 с п0 2Ь построена. Равенства ( 9) § 9 легко получить, исходя из определения матрицы Грина. [8]
Следовательно, матрицы Грина сопряженных систем (2.183), (2.184) отличаются лишь перестановкой аргументов. [9]
Поэтому использование матрицы Грина приводит к более громоздкой процедуре, нежели использование сопряженного уравнения. [10]
Наряду с матрицей Грина Ga ( tt т) будем рассматривать укороченную матрицу Грина Gaa ( t, т), полученную из матрицы G0 ( t, т) исключением слагаемых, для которых вещественные части характеристических показателей равны а. В частном случае, когда имеются характеристические показатели с вещественной частью, равной а, будет использоваться матрица Грина G0 a ( т) - Следует отметить, что матрица Грина Ga ( t, т) не существует для системы уравнений (2.64), если имеются характеристические показатели с вещественной частью, равной а. При этом укороченная матрица Грина Ga a ( т) существует. [11]
Под главным значением матрицы Грина понимается матрица, содержащая в себе особенности построенного в разд. Такая матрица впервые получена В. М. Даревским [21] в 1950 г. Она определяется по. [12]
Красовскнм метод построения матрицы Грина состоит в следующем. [13]
Приведем известное понятие матрицы Грина и используем его для отыскания функций Ляпунова для стационарной линейной системы дифференциальных уравнений. Большинство результатов носит простой характер и приводится для того, чтобы можно было легче понять аналогичные результаты для нестационарных и нелинейных систем. [14]
О решении с помощью матрицы Грина параболической граничн) й задачи в пространстве обобщенных функций / / Укр, мат. [15]