Cтраница 1
Верхняя треугольная матрица Т, являющаяся одновременно унитарной, должна быть диагональной. [1]
Верхняя треугольная матрица Т, являющаяся нормальной, автоматически должна быть диагональной ( упр. Собственные векторы матрицы N суть столбцы матрицы U, и они ортонормированы. Единственная разница состоит в том, что собственные значения Я не обязательно являются вещественными. [2]
Единичной верхней треугольной матрицей называется матрица, имеющая на главной диагонали единицы, а под главной диагональю - нули. [3]
Если верхняя треугольная матрица подобна диагональной матрице, то она уже диагональна. [4]
Для верхней треугольной матрицы получим тот же результат. Поэтому в целом нет необходимости приводить матрицу определителя к диагональному виду, достаточно привести ее к нижнему или верхнему треугольному виду. Если на каком-то шаге приведения один или несколько столбцов ( строк) матрицы обратятся в нуль, то процедура заканчивается, ибо в этом случае определитель равен нулю. [5]
Аналогично определяется верхняя треугольная матрица. [6]
Аналогично определяются правильные верхние треугольные матрицы. [7]
Элементами столбцов верхней треугольной матрицы С являются коэффициенты полиномов Ланцоша, введенных в гл. Для произвольной последовательности векторов процесс Грама-Шмидта обременителен и тем сильнее, чем больше становится число векторов. [8]
Умножение двух верхних треугольных матриц дает верхнюю треугольную матрицу. Аналогичное утверждение верно и для нижних треугольных матриц. [9]
V записываются верхними треугольными матрицами. [10]
В пространстве Т верхних треугольных матриц действует оператор умножения слева на данную верхнюю треугольную матрицу А. [11]
Доказать, что группа невырожденных верхних треугольных матриц разрешима. [12]
Матрицы такого вида называются верхними треугольными матрицами. Нижней треугольной называется такая матрица, у которой равны нулю все элементы, расположенные выше главной диагонали. [13]
Допустим, что Л - верхняя треугольная матрица. Для случая нижней треугольной матрицы доказательство аналогично. Очевидно, что Ли - невырожденная верхняя треугольная матрица и, значит, Л и1 существует. [14]
Доказать, что алгебра всех верхних треугольных матриц порядка п 2 над полем не является вполне приводимой. [15]