Cтраница 3
При этом будет достигнута экономия в два раза, поскольку U - верхняя треугольная матрица. Более того, Т играет гораздо менее существенную роль для этой оценки ошибок, чем А-1 ] играет для естественного и стандартного чисел обусловленности. Трудозатраты этого способа оценки Т пропорциональны па. [31]
Все двумерные подалгебры в s [ ( 2K) сопряжены подалгебре Ь верхних треугольных матриц. [32]
Левая часть выражения ( 21) представляет собой, вообще говоря, верхнюю треугольную матрицу, а правая - нижнюю треугольную матрицу. Тогда равенство ( 21) будет выполняться в том случае, если матрицы, стоящие в левой и правой его частях, диагональны. [33]
Исключение неизвестных элементов производится по строкам матрицы с целью преобразования А в верхнюю треугольную матрицу. [34]
Объединение всех этих шагов ( этапов) дает нам окончательную систему с верхней треугольной матрицей, на главной диагонали которой расположены единицы. [35]
Здесь D - диагональная матрица с элементами dii - [, S - верхняя треугольная матрица ( 5ц, 0 при i &), а 5я - эрмитово сопряженная к ней нижняя треугольная матрица. [36]
Определителем матрицы А называется действительное число, представляющее собой произведение диагональных элементов bit верхней треугольной матрицы В, получаемой из А с помощью цепного алгоритма. [37]
При этом для экономии времени выполнения алгоритмов преобразования проводим только с теми элементами верхней треугольной матрицы, которые будут отличными от нуля. [38]
Такая связь между искомыми функциями получается после приведения матрицы ( 27) к верхней треугольной матрице. [39]
А; в базисе, согласованном с флагом F, ее элементы представляются верхними треугольными матрицами с единицами на главной диагонали. N ( п, k) состоит из всех матриц порядка и dim V указанного выше вида. [40]
С точностью до сопряженности в Fn имеется единственная максимальная нильпотентная подалгебра - алгебра всех верхних треугольных матриц с нулевой диагональю. [41]
Линейная группа Ли называется треугольной, если в некоторой базе все операторы из записываются верхними треугольными матрицами. Винберг [31] доказали, что все максимальные связные треугольные подгруппы вещественной линейной группы сопряжены относительно внутренних автоморфизмов. Доказательство Мостова алгебраическое; доказательство Винберга основано на идее неподвижной точки. [42]
Обратный ход метода Гаусса состоит в определении всех EJ из системы ( 10) с верхней треугольной матрицей. Нетрудно показать, что изложенный выше метод Гаусса можно применять в том случае, когда все главные миноры отличны от нуля. [43]
Ортогонализируя столбцы матрицы А, получим матрицу R, причем A RT, где Т - верхняя треугольная матрица. [44]
Матрица, элементы которой выше или ниже главной диагонали равны нулю, называется соответственно нижней или верхней треугольной матрицей. [45]