Cтраница 2
Теорема 6.2 показывает, что невырожденную верхнюю треугольную матрицу можно обратить за с / г2 - 81 арифметических операций, где с - постоянная. [16]
В итоге получим систему с верхней треугольной матрицей. [17]
Действительно, согласно 1.5.10.1, существует верхняя треугольная матрица Х Мп ( С) такая, что Х Х А. [18]
Так как D - l - верхняя треугольная матрица и столбцы матрицы Я ортонормированы, то из формулы (6.4.6) следует, что метод НТ является другим возможным путем ортонормирования столбцов матрицы А. [19]
Умножение двух верхних треугольных матриц дает верхнюю треугольную матрицу. Аналогичное утверждение верно и для нижних треугольных матриц. [20]
Левая часть этого равенства - произведение двух верхних треугольных матриц с единицами на главной диагонали и является матрицей такого же типа. [21]
Можно убедиться, что диагональный элемент U33 верхней треугольной матрицы U равен единице. [22]
Матрицу N ( умножим слева на такую верхнюю треугольную матрицу Q ( - , у которой элементы, находящиеся на главной диагонали, равны единице, а элементы столбца п определяются так, чтобы в матрице, полученной после умножения, недиагональные элементы столбца п равнялись бы нулю. [23]
Если матрица U ортонормирована, R представляет собой верхнюю треугольную матрицу в разложении Холецкого для АТА. [24]
Докажите, что матрица, обратная к невырожденной верхней треугольной матрице, тоже будет верхней треугольной. [25]
Гяусся ( GE) для матрицы, обратной к верхней треугольной матрице U с единичной диагональю, разложение на множители получается путем выбора в качестве главных последовательно расположенных элементов диагонали, начиная с нижнего правого угла матрицы. В этом случае заполнения ненулевыми элементами не может происходить и нетривиальные элементы множителей в разложении обратной матрицы U - l получаются только изменением знаков у тех элементов матрицы U, которые лежат над диагональю. Однако для вычисления матрицы U - l таким способом необходимо, чтобы все строки матрицы U были известны. Другими словами, необходимо ждать завершения процесса прямого гауссова исключения. [26]
Итак, всякое решение уравнения ( 14) является верхней треугольной матрицей. Они совпадают, если все числа х, % ч, -, xs равны. [27]
Для комплексной X форма Шура Т также комплексная: это верхняя треугольная матрица с собственными значениями X на диагонали. Для вещественной X матрица Т вещественна: вещественные и комплексные собственные значения X расположены на диагонали Т в виде одномерных и двумерных клеток. Команда rsf2csf обращает вещественную форму в комплексную. [28]
В пространстве Т верхних треугольных матриц действует оператор умножения слева на данную верхнюю треугольную матрицу А. [29]
В пространстве Т верхних треугольных матриц действует оператор умножения слева на данную верхнюю треугольную матрицу А. [30]