Cтраница 1
Любая матрица является пределом матриц с некратными собственными значениями. [1]
Любая матрица В представима в виде В S 4 - Г, где обе матрицы S и Т эрмитовы. [2]
Любая матрица удовлетворяет своему характеристическому уравнению. [3]
Любая матрица из г ( А В) невырождена в том и только том случае, когда ВА - ] - Р - матрица. [4]
Любая матрица, удовлетворяющая неравенствам ( 26), ( 27), является решением в непрерывных переменных. [5]
Любая матрица при помощи элементарных преобразований может быть приведена к ступенчатой. Очевидно, что ранг ступенчатой матрицы равен числу ее ненулевых строк. Ранг действительной симметрической матрицы равен числу ее ненулевых собственных значений. [6]
Любая матрица при умножении на единичную матрицу ( Д-1-1) не изменяется. [7]
Любая матрица А с линейно независимыми столбцами может быть разложена в произведение A QR, где матрица Q имеет ортогональные столбцы, a R является верхней треугольной и обратимой матрицей. [8]
Любая матрица, например размера 4x4, имеет по крайней мере одно собственное значение Хг; в наихудшем случае оно будет повторяться четыре раза. Мы нормализуем х к единичному вектору xt и помещаем его в первый столбец матрицы U. На этом этапе определить остальные три столбца невозможно, и мы заполняем их произвольным образом, но так, чтобы получившаяся матрица б была унитарной. Процесс Грама - Шмидта гарантирует осуществимость этого. [9]
Любые матрицы Р рц, элементы которых удовлетворяют (1.4), называют стохастическими. [10]
Раз любая матрица 2x2 может быть выражена через единичную матрицу и матрицу сигма, то все, что может понадобиться для любой системы с двумя состояниями, у нас уже есть. Какой бы ни была система с двумя состояниями - молекула аммиака, краситель фуксин, что угодно - гамильтоново уравнение может быть переписано в сигмах. Хотя в физическом случае электрона в магнитном поле сигмы кажутся имеющими геометрический смысл, но их можно считать и просто полезными матрицами, пригодными к употреблению во всякой системе с двумя состояниями. [11]
Любая матрица размерности / мхп определяет по формуле () билинейную форму в пространстве t / x V размерности т и и соответственно. [12]
Любую матрицу можно умножить на постоянное число а, вещественное или комплексное. Запись В аА означает, что все элементы матрицы А умножаются на один и тот же коэффициент: bij - аац. [13]
Любую матрицу можно привести к требуемому виду элементарными преобразованиями над строками и столбцами, что равносильно умножениям слева и справа на невырожденные матрицы. [14]
Любую матрицу А ( а -) из группы GL ( n, R) можно не более, чем за га элементарных преобразований, привести к матрице, в которой первые га главных угловых миноров равны единице. [15]