Cтраница 1
Глобальная матрица жесткости является симметричной и имеет ленточную структуру. [1]
Вычисление глобальной матрицы жесткости [ К ] осуществляется в два этапа. Вначале вычисляются матрицы жесткости каждого конечного элемента. Этот способ отличается от вывода уравнения (1.2) только алгоритмически. [2]
Компоненты глобальной матрицы жесткости [ К, расположенные на главной диагонали, должны быть положительны, а сумма компонентов в строке - равной нулю. Компоненты матрицы [ Ж, соответствующие номерам пар узлов, не принадлежащих одному элементу, равны нулю, поэтому она имеет ленточную структуру, причем ширина ленты, включающей ненулевые компоненты матрицы, зависит от способа нумерации узлов и в каждом конкретном случае может быть сведена к минимуму. Это позволяет экономить память ЭВМ, расходуя ее для хранения не всей матрицы, а лишь элементов ленты. [3]
При сборке глобальной матрицы жесткости необходимо от этих локальных узловых степеней свобода перейти к глобальным. Эта операция полет производиться различными способами в зависимости вт того, какие перемещения принимаются за глобальные. [4]
С ] - глобальная матрица жесткости системы; и - вектор неизвестных перемещений узлов; F - вектор узловых нагрузок. [5]
При определении размеров глобальной матрицы жесткости [ К ] следует иметь в виду, что ширине ленты матрицы [ R3 будет больше. В самом деле, узловые перемещения 1-го и 4-го узлов элементов А и В рис. 1.27, не связанные в [ К ], связаны в матрице [ R. Это следует из того, что / дп выражается через все перемещения элемента А, а и / Эл - элемента В, поэтому в матрице [ R. [6]
Увеличение иирины ленты глобальной матрицы жесткости является главным недостатком подобных элементов. [7]
Эффективные алгоритмы построения глобальной матрицы жесткости используют метод прямой жесткости. Он сводится к следующему. [8]
Рассмотрим процесс построения глобальных матриц жесткости и вектора правых частей, необходимых для нахоядения искомых характеристик для всей области в целом. Пусть область разбита иаМ элементов и общее число узлов равно Л /, тогда прямоугольная матрица Р размера Л / х М определяет связи узлов с элементами. Если i - й узел не лежит на границе элемента т, то р ( т - 0, иначе pim q, где q - номер i - ro узла во внутренней нумерации узлов т-го элемента. [9]
Эта матрица называется глобальной матрицей жесткости. [10]
Далее осуществляется поэлементная сборка глобальной матрицы жесткости и вектора узловых сил. [11]
Есть ли различие в формировании глобальной матрицы жесткости из матриц стержневых и пластинчатых КЗ. [12]
Вопросы сборки КЗ в единый ансамбль, коррекция глобальной матрицы жесткости на предмет выполнения граничных условий, методы реиения системы алгебраических уревнений и другие мбменты, связанные с реаливацией МКЭ, подробно изложены во многих монографиях и учебных пособиях, поэтому здесь мы их касаться не будем. Основное внимание в настоящей работе уделяется освещению проблемы построения матрицы жесткости отдельного элемента, важнейшим моментом которой является выбор аппроксимации функций. [13]
При стыковке отдельных элементов с учетом однородных геометрических граничных условий формируются глобальная матрица жесткости и матрица приведенных начальных напряжений конструкции. При этом используются стандартные процедуры метода конечных элементов. Полученная система линейных уравнений, однородная относительно обобщенных перемещений для n - й гармоники разложения, представляет задачу на собственные значения. [14]
Отметим, что обычно построение системы уравнений МКЭ базируется на сборке глобальной матрицы жесткости / С из матриц жесткости отдельных элементов. [15]