Глобальная матрица - жесткость
Cтраница 2
 |
Конечный элемент, моделирующий работу упругой плоскости. [16] |
Учет односторонних связей между узлами осуществляем методом последовательных приближений, корректируя глобальную матрицу жесткости ( на основе предыдущего шага) путем отбрасывания в матрице жесткости упругой прослойки элементов, соответствующих растягивающим усилиям в упругих связях между узлами. [17]
Теперь несколько слов о физической природе узловых перемещений ty / i по которым производится сборка глобальной матрицы жесткости. [18]
Кроме того, нумерацию узлов СКЭ необходимо произвести с учетом требования минимизации числа ненулевых диагоналей в глобальной матрице жесткости К. [19]
Важное значение здесь имеет процедура построения матрицы перехода [ Т I, поскольку, при неудачном выборе ее, глобальная матрица жесткости может потерять ленточную структуру. [20]
С данной задачей тесно связана еще одна. Как известно, глобальная матрица жесткости является вырожденной; чтобы устранить ее особенность, необходимо учесть кинематические граничные условия, которые физически означают невозможность перемещения исследуемой ронечно-элементной системы как жесткого целого. При наличии связей, совпадающих по направлению с глобальными осями, общепринятым приемом является обнуление строк и столбцов матрицы, которые соответствуют степеням свободы с наложенными связями. Таким образом, стоит задача удалить из связного списка элементы строк и столбцов, которые соответствуют однородным кинематическим граничным условиям. [21]
Это обстоятельство позволяет хранить глобальную матрицу жесткости в виде прямоугольного массива шириной, равной ширине ленты матрицы. Перечисленные особенности матриц позволяют создавать эффективные и быстродействующие программы решения систем линейных алгебраических уравнений на ЭВМ с экономным использованием запоминающих устройств. [22]
Полученные таким образом уравнения равновесия всех сечений одномерной конструкции с учетом геометрических граничных условий задачи представляют разрешающую систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных узловых перемещений. Полученную матрицу системы называют глобальной матрицей жесткости или матрицей жесткости конструкции. [23]
Метод конечных элементов основан на предположении, что тело можно представить в виде набора элементов, соединенных друг с другом только в узлах. Объединение матриц жесткости отдельных элементов в глобальную матрицу жесткости тела позволяет записать условия равновесия тела. [24]
САПР форма (1.54) матрицы жесткости элемента неэффективна с точки зрения затрат ОП. Действительно, матрицы жесткости отдельных элементов имеют ту же размерность, что и глобальная матрица жесткости системы, а большинство элементов матрицы нулевые. В САПР с целью сокращения затрат ОП из матриц жесткости исключают нулевые элементы, строя их в сокращенной форме. Такой метод построения матриц называют методом прямой жесткости. При этом исключается необходимость хранения матриц большой размерности, но возникает потребность в специальной процедуре кодирования узлов элементов. [25]
Производится расширение и переформировка матрицы жесткости элемента. При этом столбцам и строкам матрицы элемента приписываются номера глобальных степеней свободы, после чего компоненты матрицы рассылаются в соответствующие ячейки глобальной матрицы жесткости. [26]
 |
Блок-схема программы, реализующей метод конечных элементов. [27] |
На рис. 88 представлена общая блок-схема вычислений. Предварительная информация о числе уравнений, числе элементов и ширине, полосы Йатрицы необходима для того, чтобы в исходном состоянии глобальную матрицу жесткости и глобальный вектор нагрузки можно было заполнить нулями ( предварительная чистка матриц), поскольку в процессе счета эти матрицы составляются путем суммирования. [28]
Итак, гари построении - алгоритма складчатой системы необходимо выделить особые узлы, трансформировать по типу ( 5) матрицы жесткости элементов, примыкающих к этим узлам. Последующая процедура обычна с учетом лишь того обстоятельства, что особым узлам будут соответствовать по три уравнения, и вследствие этого элементам, содержащим такие узлы, будут отвечать части глобальной матрицы жесткости системы с несколько увеличенной шириной ленты. [29]
Весьма эффективны для решения больших систем так называемые клеточные методы, или методы гиперматриц, позволяющие решать системы очень большого порядка при весьма малой оперативной памяти. Заинтересованный читатель может ознакомиться с этими методами в книге А. Глобальная матрица жесткости делится на квадратные или прямоугольные блоки, каждый из которых запоминается отдельно на устройстве внешней памяти с прямым доступом. [30]
Страницы: 1 2 3