Cтраница 3
Показано, что поведение таких автоматов описывается марковским процессом с якобиевой переходной матрицей, и, поскольку последовательное расположение состояний автомата может быть интерпретировано как множество состояний различной силы обусловленности, мы имеем в данном случае, в отличие от случаев, имеющихся в литературе, модель, описывающую процесс обучения в терминах изменения силы условнорефлекторной связи при почоши марковского процесса. [31]
Пусть пространство состояний S состоит из конечного числа N элементов, а переходная матрица P ( t) стандартна. [32]
В связи с тем, что для вывода зависимостей, определяющих моменты импульсной переходной матрицы, используется дискретное преобразование Лапласа, требующее определения соответствующих функций на полубесконечном интервале, встает задача выбора интервала записи входного и выходного сигналов. [33]
Из теории цепей Маркова мы знаем, что цепь, имеющая такую переходную матрицу, называется эргодической. [34]
Все обсуждавшиеся выше матрицы плотности - приведенные матрицы плотности, переходные матрицы и приведенные переходные матрицы - зависят и от пространственных, и от спиновых координат электронов. Иногда целесообразно проинтегрировать эти матрицы по всем спиновым координатам и таким образом получить бесспиновые матрицы плотности. [35]
Итак, двухшаговая переходная матрица марковской цепи равна Р2, где Р - одношаговая переходная матрица этой марковской цепи. [36]
Итак, если система находится в покое, то ее поведение полностью определяется импульсной переходной матрицей, в противном случае для прогнозирования ее поведения необходимо иметь представление системы в виде (2.17) и (2.18) с тройкой матриц Ф, К и С, причем такое, чтобы оно было с вполне реконструируемыми состояниями. Естественно возникает вопрос: можно ли по заданной матрице R ( t, t) построить такое представление. Ответ на этот вопрос будет получен в § 2.4 и § 3.2. А сейчас приведем еще одну форму описания линейной системы. [37]
А ехр ( А ( Г) - матрица с постоянными коэффициентами, называемая переходной матрицей, играет ту же роль в анализе цепей при действии дискретных сигналов, что и матричная экспонента exp ( At), введенная для непрерывных сигналов. [38]
При малых размерах или простой структуре матрицы А этот результат может быть использован для точного представления переходной матрицы с помощью элементарных функций. [39]
Если известны вероятности начальных состояний z R P ( o R и vs Р ( 0) 8 и переходная матрица Q цепи Маркова, то не представляет труда выписать вероятность любой траектории этого случайного процесса. [40]
Обратите внимание на то, что числа, стоящие в столбцах под общим названием Вероятности переходов, не образуют переходную матрицу. [41]
Как уже отмечалось, при рассмотрении проблемы представления исходят из того, что матрицы А, В и С неизвестны, а импульсная переходная матрица либо задается априорно, либо получается в результате проведения экспериментов на реальной системе. [42]
Чтобы ответить на вопрос о том, к какому классу принадлежит некоторая эргодическая цепь Маркова, необходимо определить количество собственных чисел ее переходной матрицы, равных по абсолютной величине единице. Если такое число одно, то оно равно единице, а цепь в этом случае регулярная. [43]
Беря производные по 6-ую включительно от найденных выражений / ( Е ( q) и используя формулу (3.6.19), определяются моменты элементов импульсной переходной матрицы. [44]
Согласно следствию 2 теоремы о разложении, достаточно рассмотреть цепь, образованную подклассом, которая сводится к одному положительному классу с некоторой переходной матрицей Р с периодом, равным единице. [45]