Cтраница 2
Для симметрической матрицы Л матрица СЛ6Т также является симметрической. [16]
Для больших симметрических матриц этот метод является слишком дорогим, так как для плотных матриц каждый шаг требует п3 / 6 действий для вычисления ведущих элементов. Но если до начала вычислений матрица может быть преобразована к трехдиагональной, как это делается в § 7.3, то каждое деление интервала неопределенности пополам будет требовать только 2 умножений. Исключения осуществляются очень быстро, и поиск собственных значений путем последовательного уточнения границ интервала неопределенности становится чрезвычайно простым. [17]
Множество симметрических матриц порядка п, все собственные числа которых находятся на интервале ( а, и), - открытое) - упорядоченно выпуклое и одновременно выпуклое множество. Это множество совпадает с внутренностью некоторого конусного интервала. [18]
А - симметрическая матрица, в которой элементы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны. [19]
HS-1 - симметрическая матрица): преобразованная система снова линейная каноническая. [20]
Пусть дана симметрическая матрица А третьего порядка. Обозначим через el собственный вектор матрицы А. Так как эта матрица - симметрическая, то вектор el можно выбрать действительным. [21]
А - симметрическая матрица, в которой элементы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны. [22]
Перемножить две симметрические матрицы, заданные верхними треугольниками, представляющими одномерные массивы, которые располагаются по строкам. [23]
А - симметрическая матрица размера п х n, 6e Rn, с е R, называется квадратичной. [24]
Соответствующая ей симметрическая матрица S Н йНо 1 также называется ганкелевой. [25]
Что представляют собой унитарные симметрические матрицы. [26]
Для двух симметрических матриц А и В мы будем писать А В ( или В Л), если матрица А - В - неотрицательно определенная, и А В ( или В Л), если А - В - положительно определенная. [27]
Для всякой симметрической матрицы А можно найти такую ортогональную матрицу Q, которая приводит матрицу А к сиа-гона. Q - 1AQ, полученная трансформированием матрицы А матрицей Q, будет диагональной. [28]
Верхняя половина ленточной симметрической матрицы шириной 2т 1 и порядка п расположена в массиве размера п X ( т 1), причем диагональные элементы образуют первый стобец массива. Этапы алгоритма, соответствующие уравнениям ( 1), организованы таким образом, чтобы максимально сократить объем используемой памяти. [29]
Если в симметрической матрице X элементы жар ( ( 3 а) - независимые переменные, и если элементы симметрической матрицы Y - линейные функции эти с переменных, и если, кроме того, детерминант Y отличается от Х только на постоянный, отличный от нуля множитель, - то YAXA, где А - с точностью до знака вполне определенная, постоянная матрица. Если, кроме того, характеристические функции матриц X и Y равны друг другу, то А - ортогональная матрица. [30]