Cтраница 3
Поэтому U ( t) - неособенная матрица на ( а, Ьо) и соотношение (2.24) справедливо всюду на этом интервале. [31]
В приведенных выше выражениях B-J - неособенная матрица, если и только если Et E3V неособенна, что в свою очередь справедливо, если и только если компонента i2 вектора v не равна нулю. То, что такой выбор i2 всегда осуществим, можно видеть из следующего. Строка il матрицы V, v взята из р-го строчного блока V. [32]
В силу ( р) произведение неособенных матриц является также неособенной матрицей. [33]
Доказать, что в группе О вещественных неособенных матриц л - ro порядка множество N матриц с единичным определителем является нормальным делителем. [34]
Из алгебры [16] известно: для любой неособенной матрицы Xft) существует единственная треугольная матрица S6O с положительной диа-гсналью такая, что X ( t) S ( t) - унитарная матрица. Сравнивая этот результат с (3.3.2), видим, что UCi) - перронова матрица. [35]
Таким образом, матрица, обратная неособенной матрице (24.2.10), равна ( dqr / dps) и, стало быть, сама является неособенной матрицей. Поэтому якобиан (24.2.6) не равен нулю, откуда следует, что формулы (24.2.7) и (24.2.8) определяют контактное преобразование. [36]
Такой ненулевой определитель присущ так называемым неособенным матрицам. Обратные матрицы существуют именно в случае неособенных матриц. [37]
В дальнейшем будет показано, что для неособенной матрицы выполнения одного из условий АВ Е или ВА Е достаточно для того, чтобы определить обратную матрицу. [38]
В предыдущем параграфе были рассмотрены четыре случая изменения неособенной матрицы А [ /, / ] и получены формулы для соответствующего пересчета обратной матрицы. [39]
В работе Л. М. Глускина [149] найдены автоморфизмы полугруппы всех неособенных матриц с неотрицательными элементами. [40]
Действительно, хорошо известно, что группа всех неособенных матриц 2-го порядка над полем комплексных чисел является линейно связной и содержит свободные подгруппы. Согласно лемме этого достаточно, чтобы класс групп был р-классом. [41]
Предположим, что матрица [ рши ] представляет собой неособенную матрицу. [42]
Соответствие т - а представляет автоморфизм группы М неособенной матрицей с рациональными элементами. [43]
Преобразования векторов, рассмотренные выше, осуществлялись с помощью неособенных матриц. Возникает вопрос, что собой представляют подобные же преобразования, но осуществленные с помощью особенных матриц. [44]
А именно, названными авторами было показано, что относительно неособенной матрицы G ( t) достаточно предполагать лишь непрерывность. [45]