Cтраница 3
Метод обратной итерации для вычисления отдельных собственных векторов трехдиагональной матрицы, видимо, наиболее эффективен при отыскании собственных векторов, соответствующих относительно небольшому числу собственных значений. Если собственные значения хорошо отделены, то метод обратной итерации дает изящный и эффективный алгоритм. [31]
Подробно этот прием рассмотрен в работе [95] для случая трехдиагональных матриц. [32]
Процедура tql 1 предназначена для определения всех собственных значений симметрической трехдиагональной матрицы, a tql 2 - для определения всех собственных значений и собственных векторов симметрической трехдиагональной матрицы. [33]
Если процедуру tql 2 используют для определения собственных векторов исходной трехдиагональной матрицы, то матрица Z должна быть задана единичной. [34]
Процедура imtql 1 предназначена для определения всех собственных значений симметрической трехдиагональной матрицы. [35]
Для этих систем характерно то, что они имеют трехдиагональную матрицу. [36]
N - 1, возникает система уравнений, имеющая трехдиагональную матрицу. Эта система уравнений решается прогонки методом. [37]
Эта стратегия предназначена для того, чтобы вычислять собственные значения трехдиагональных матриц в монотонном порядке, не теряя второй порядок сходимости. Исходная матрица Т должна быть определена ( положительно или отрицательно); тогда Т хг ( 0) / Хг ( 0) все еЩе определена. Бауэр нашел остроумный способ реализации QL-преобразования, в котором величина - Хг ( 0) / Хг ( 0) получается как побочный результат и может быть использована в качестве сдвига для следующей итерации. Детали даны в алгоритме П / 6 Справочника и в программе RATQR из EISPACK - сообщалось о затруднениях в связи с машинными нулями. [38]
В ряде случаев при решении систем линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей большое значение имеет точность полученного решения. Анализ формул метода прогонки, который применяется для решения таких систем, показывает, что источником погрешности могут служить формулы для вычисления прогоночных коэффициентов. [39]
Неизвестные вдоль каждой сеточной линии входят в матричное уравнение с трехдиагональной матрицей коэффициентов. [40]
Процедура imtql 2 позволяет найти все собственные значения и собственные векторы симметрической трехдиагональной матрицы. Если трехдиагональная матрица Т получена с помощью преобразования Хаусхолдера из произвольной симметрической матрицы А, применением процедуры tred 2 ( алг. [41]
Система (11.31) представляет собой систему М 1 линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей коэффициентов на ( t 1) - м слое. Эту систему удобно решать методом прогонки ( см. гл. [42]
Записав уравнение (6.65) и (6.66) для каждой ячейки, получим две группы трехдиагональных матриц, которые можно разрешить с помощью алгоритма Томаса. [43]
Итак, на каждой строке сеточной области решается система алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей. [44]
Итак, на каждой строке сеточной области решается система алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей. В результате решения ( п - 1) таких систем алгебраических уравнений находятся давления во всех ячейках на ( k 1 / 2) - и момент времени. [45]