Коммутативная диаграмма

Cтраница 2

В этих обозначениях вещественный оператор монодромии М определяется коммутативной диаграммой изоморфизмов. [16]

Тривиально проверяется, что Л - гомоморфизм, приводящий к нужной коммутативной диаграмме. Тривиально проверяется также, что такой гомоморфизм Л единствен и, следовательно, cps есть универсальный объект. [17]

Тривиально проверяется, что h - гомоморфизм, приводящий к нужной коммутативной диаграмме. Тривиально проверяется также, что такой гомоморфизм Л единствен и, следовательно, р5 есть универсальный объект. [18]

Скажем, что резольвента Еа пучка доминирует резольвенту Е пучка S, если они связаны коммутативной диаграммой, как в ( iii), с тождественным морфизмом - JF7 5 Если даны две резольвенты SF, найдется третья резольвента, доминирующая эти две. [19]

Если существует функтор D: С - В такой, что UD о Р D, как на коммутативной диаграмме ( 4), то D1 должен иметь вид D1 ( a) Da на объектах и D ( ai /, a Dfi на стрелках. [20]

Тогда в качестве ромба можно взять пятиугольник ( 5) из § 7.1. Это показывает, что граф Gn определяет коммутативную диаграмму в категории В ] доказательство когерентности завершено - в том, что касается ассоциативности. [21]

Примеры ориентированных графов. [22]

На рис. 2.7 6 изображен граф унарной алгебры U, а на рис. 2.7 г - граф, часто встречающийся в коммутативных диаграммах. [23]

Обратно, пусть лгеЯ ( ( X; Z / n) - непрерывный класс когомолэгий; положим Y Х и рассмотрим коммутативную диаграмму ( 1); соответствующую тождественному отображению X - К. [24]

А, В, С, D - модули, а ф, ty, x, р - гомоморфизмы, называются коммутативными диаграммами, если фг з х и фг з хр соответственно. [25]

Мы предоставляем читателю самому выписать соответствующие коммутативные диаграммы. Наконец, индуцированный гомоморфизм обладает всеми обычными свойствами аддитивного ковариант-пого функтора. [26]

Диаграмма ( 1) называется коммутативной, если / 2g g fi и / 3 / 1 А / г - Иными словами, если в диаграмме есть два пути, соединяющие некоторую пару модулей, то произведения гомоморфизмов, взятые вдоль каждого из этих путей, должны совпадать. Аналогичный смысл вкладывается в понятие коммутативной диаграммы и в произвольном случае. Понятно, что такая терминология позволяет кратко описывать довольно сложные ситуации. [27]

Аналогично разъясняются схемы-диаграммы приведенные в последующих пунктах. Эти схемы содержат в качестве частей, здесь представленные треугольные коммутативные диаграммы, либо им подобные, но иногда более сложной функциональной конструкции. [28]

Очевидно, V -умножение является более общим, оно включает w - умножение как частный случай. С другой стороны, в силу этой коммутативной диаграммы w - умножение определяет V-умножение. Таким образом, можно использовать любой из двух подходов. [29]

Определение монады формально похоже на определение моноида М в категории множеств, данное во введении. Поэтому мы назовем т ] единицей, а л - умножением монаде Т; тогда первая коммутативная диаграмма из ( 1) выражает ассоциативность умножения, а вторая и третья характеризуют соответственно левую и правую единицу. Ввиду сказанного, монада в категории X - это моноид в категории ее эндофункторов, где умножение х заменено на композицию эндофункторов, а единица - на тождественный эндофунктор. [30]

Страницы: 1 2 3