Cтраница 2
Квадратная матрица не вырождена в том и только в том случае, если ее строки ( столбцы) линейно независимы. [16]
Квадратная матрица / размером m X т, элементы которой равны In П (), называется информационной матрицей Фишера. [17]
Квадратная матрица, у которой все элементы, не стоящие на главной диагонали, равны нулю, называется диагональной. Если элементы диагональной матрицы, стоящие на главной диагонали, равны единице, то матрица называется единичной. [18]
Квадратная матрица тогда и только тогда невырождена, когда ее строки ( столбцы) линейно независимы. [19]
Квадратная матрица, не имеющая обратной матрицы, называется вырожденной. [20]
Квадратная матрица, у которой по одной из диагоналей расположены только единицы, а все остальные элементы равны нулю, называется единичной матрицей. [21]
Квадратная матрица называется диагональной, если все ее элементы, стоящие вне главной диагонали, равны нулю. Доказать утверждение: для того чтобы квадратная матрица А была перестановочна со всеми диагональными матрицами, необходимо и достаточно, чтобы матрица А сама была диагональна. [22]
Квадратная матрица называется особенной, если ее определитель равен нулю. [23]
Квадратная матрица Р называется иде мпотентной, если Р2 Я. [24]
Квадратная матрица называется треугольной, если все ее элементы, стоящие по одну сторону от главной диагонали, равны нулю. [25]
Квадратная матрица называется вырожденной, особенней или сын гулярной, если ее определитель равен нулю, в противном случае когда det А 0, матрица называется невырожденной, неособенной шп несингулярной. [26]
Квадратная матрица называется нильпотентной, если некоторая ее степень равна нулю. Наименьшее целое положительное число ft, для которого Лй 0, называется показателем нильпотентности матрицы А. Показать, что треугольная матрица тогда и только тогда нильпотентна, когда все элементы главной диагонали равны нулю, а показатель нильпотентности треугольной матрицы не превосходит ее порядка. [27]
Квадратная матрица, у которой отличны от нуля лишь элементы a ik с одинаковыми значениями индексов i и k, называется диагональной. [28]
Квадратная матрица называется верхней треугольной, если все ее элементы ниже главной диагонали равны нулю. [29]
Квадратные матрицы А и В ( порядка п) называются подобными, если существует такая невырожденная матрица Т ( порядка - п), что В Т-1 АТ. [30]