Cтраница 3
Квадратная матрица задана в виде одномерного массива по строкам. [31]
Квадратная матрица re - порядка называется симметричной, если она совпадает со своей транспонированной матрицей. Доказать, что если две симметричные матрицы перестановочны, то их произведение есть симметричная матрица. [32]
Квадратная матрица А п-го порядка называется особенной ( вырожденной), если ее определитель равен нулю. А называется неособенной ( невырожденной) матрицей. [33]
Квадратная матрица называется скалярной, если ее элементы на главной диагонали равны между собой, а вне главной диагонали - равны нулю. Показать, что скалярные матрицы порядка п с действительными элементами при обычных операциях образуют поле, изоморфное полю действительных чисел. [34]
Квадратная матрица А называется кососимметричной, если А - А. [35]
Квадратная матрица, которую не меняет транспонирование Ат А, называется симметрической. [36]
Квадратная матрица называется вырожденной, или особой, если ее определитель равен нулю. В противном случае квадратная матрица называется невырожденной, или неособой. [37]
Квадратная матрица А называется диагонализируемой над полем Р, если над этим полем существует диагональная матрица, подобная А. Отметим, что диагонализируемость матрицы А над полем Р означает, что в линейном пространстве соответствующей размерности над этим полем существует базис, составленный из собственных векторов линейного оператора с матрицей А. [38]
Квадратная матрица задана в виде одномерного массива по строкам. [39]
Квадратная матрица, в которой все элементы, расположенные ниже главной диагонали, равны нулю, называется верхней треугольной матрицей. [40]
Квадратная матрица В называется симметричной, если В - В. Квадратная матрица С называется кососимметричной, если С - С. [41]
Квадратная матрица А называется вырожденной ( особенной), если ее определитель равен нулю, и невырожденной ( неособенной) в противном случае. [42]
Квадратная матрица, в которой все элементы, расположенные выше главной диагонали, равны нулю, называется нижней треугольной матрицей. [43]
Квадратные матрицы А и В ( порядка п) называются подобными, если существует такая невырожденная матрица Т ( порядка п), что В Т-1 АТ. [44]
Квадратная матрица А называется неособенной или невырожденной, если определитель ее detA отличен от нуля. Всякая неособенная матрица имеет обратную матрицу. [45]