Cтраница 1
Стохастическая матрица называется эргодиче-ской, если 1 есть простое собственное значение, иными словами, если имеется только один конечный класс. [1]
Стохастическая матрица является частным видом неотрицательной матрицы. Поэтому к ней применимы все понятия и положения предыдущих параграфов. [2]
Стохастическая матрица вероятности-перехода, которая является определяющей при применении этого метода, полностью характеризует такую модель. [3]
Стохастическая матрица вероятности перехода, которая является определяющей при применении этого метода, полностью характеризует такую модель. [4]
Никаких других стохастических матриц Р не содержит. [5]
Простейшими эргодическими стохастическими матрицами являются стохастические матрицы со строго положительными элементами. Для этого класса цепей Маркова наше исследование существенно упрощается. [6]
Если стохастическая матрица обладает еще и тем свойством, что сумма элементов каждого ее столбца равна 1, то она называется двоякостохастической. [7]
Пусть А-дважды стохастическая матрица, операции и ф введены в решении задачи 4.152. Заметим, что, вообще говоря, КА. [8]
Если неразложимая стохастическая матрица Р имеет комплексное характеристическое число АО с Ао 1, то матрица Р подобна матрице Р [ см. ( 16) ], и потому из теоремы 10 вытекает, что числу АО отвечают только элементарные делители первой степени. Пользуясь нормальной формой матрицы и леммой 4, легко распространить это утверждение и на разложимые стохастические матрицы. [9]
Поскольку примитивная стохастическая матрица является частным видом правильной матрицы, постольку ациклическая цепь Маркова является частным видом правильной цепи. [10]
Множество стохастических матриц представляет собой выпуклый многогранник, вершинами которого служат пп матриц, каждая из которых имеет 1 элементом каждой из своих строк. [11]
Рассмотрим стохастическую матрицу W марковской цепи. [12]
Поскольку это стохастическая матрица, сумма элементов в каждом ряду равна единице. [13]
Всякая ли стохастическая матрица может Сыть матрицей вероятностей перехода за два шага некоторой цепп Маркова. [14]
Характеристическое число стохастической матрицы Р всегда лежит в круге Л 1 Л - плоскости. [15]