Cтраница 3
Легко показать, что произведение стохастических матриц является стохастической матрицей. P ( k) является стохастической матрицей, поскольку каждая из них в силу (3.1) - стохастическая матрица. [31]
Если х - собственный вектор стохастической матрицы Р, соответствующий собственному значению, по модулю равному 1, то носитель л: есть замкнутое множество. [32]
В частности, любая степень стохастической матрицы является стохастической. [33]
В этом выражении S является стохастической матрицей, t - я строка которой есть вектор предельных вероятностей, если система отправляется из i - ro состояния, а Т ( / г) представляет собой сумму дифференциальных матриц с убывающими по геометрической прогрессии коэффициентами. [34]
Характеристическое число 1 является максимальным для стохастической матрицы. [35]
Можно показать, что характеристические числа стохастических матриц не могут превосходить по модулю единицу. Нетрудно видеть также, что единица является характеристическим числом для любой стохастической матрицы. Если все остальные ( отличные от единицы) характеристические числа стохастической матрицы М по модулю строго меньше единицы, то матрица М и соответствующая ей марковская цепь называются правильными. [36]
Является ли произведение нескольких стохастических матриц стохастической матрицей. [37]
Пусть W: X - Y - стохастическая матрица и W: Х - - Y - максимальная подматрица W, состоящая из линейно независимых строк. Покажите, что пропускные способности ДКБП W ] и W совпадают. [38]
В табл. 2.3 дана построенная по ним стохастическая матрица вспомогательной цепи Маркова для этой игры. [39]
Непосредственно проверяется, что у удовлетворяет условиям стохастической матрицы и что выполняются равенства ynl - - - a. [40]
Эту матрицу называют матрицей вероятностей перехода или стохастической матрицей. [41]
В заключение рассмотрим, какими свойствами должна обладать стохастическая матрица Р, чтобы система S являлась стохастически устойчивой и обладала эргодичес-ким свойством. [42]
Функции распределения долговечности при этом получаются методом перемножения стохастических матриц и методом Монте-Карло. [43]
Предположим также, что Р удовлетворяет условиям регулярности стохастических матриц. Тогда установившееся распределение индивидов не зависит от начального распределения индивидов по эшелонам. [44]
Легко показать, что произведение стохастических матриц является стохастической матрицей. P ( k) является стохастической матрицей, поскольку каждая из них в силу (3.1) - стохастическая матрица. [45]