Менгер
Cтраница 3
 |
Построение графа G. [31] |
В первой статье Менгера, посвященной этому вопросу, дается также следующий вариант основной теоремы, в котором вместо отдельных вершин рассматриваются множества вершин. [32]
В отличие от Менгера и Вальраса, основавших на кафедрах университетов Вены и Лозанны школы, которые включали их ближайших последователей, Уильям Стенли Джевонс не создал школы, хотя и преподавал в Манчестерском и Лондонском университетах. Школа в Англии возникла позднее - в Кембридже вокруг Маршалла с несколько иной теоретической направленностью. Поэтому в данной главе нас будут занимать скорее персоналии, нежели общие черты, свойственные английским маржиналистам. [33]
Цитированный выше обзор Менгера [ 36Ъ ] начинается со ссылки на анонимного, но видного биохимика, который заявил, что не имеет значения, какие изящные ферментативные модели вы, химики-органики, сконструируете - ни один биохимик не обратит на них внимание. В этом столкновении профессиональных менталитетов мы, авторы книги, будем вместе с Менгером, а не с уважаемым биохимиком, и скажем, что результаты, полученные на этой модели, очень поучительны и важны как для понимания катализа вообще, так и для понимания катализа ферментативного, указывая те структурные предпосылки, которые могут обеспечить ферментоподобное ускорение реакции. [34]
Цитированный выше обзор Менгера [ 36Ь ] начинается со ссылки на анонимного, но видного биохимика, который заявил, что не имеет значения, какие изящные ферментативные модели вы, химики-органики, сконструируете - ни один биохимик не обратит на них внимание. В этом столкновении профессиональных менталитетов мы, авторы книги, будем вместе с Менгером, а не с уважаемым биохимиком, и скажем, что результаты, полученные на этой модели, очень поучительны и важны как для понимания катализа вообще, так и для понимания катализа ферментативного, указывая те структурные предпосылки, которые могут обеспечить ферментоподобное ускорение реакции. [35]
Обычная форма теоремы Менгера использует понятие внутренне непересекающихся цепей. [36]
Мы не следуем Менгеру [1], который называет Н просто выпуклым, так как полезно будет сохранить термин выпуклый для множеств, более близких к выпуклым множествам в обычном смысле. [37]
Для общих метрических пространств Менгер употребляет термин выпуклый для обозначения несколько более слабого свойства. [38]
 |
Граф для иллюстрации теоремы Менгера. [39] |
Хронологически второй вариант теоремы Менгера был опубликован Уитни в его статье [2], содержащей критерий п-связности графа. [40]
Это завершает доказательство теоремы Менгера. [41]
Для получения обобщенных губок Менгера с нетроичным основанием Ъ 3, трема должна представлять собой комбинацию из трех цилиндров с квадратными основаниями с соблюдением следующих условий: ось каждого из цилиндров должна совпадать с одной из осей единичного куба, длина каждого цилиндра должна быть равна 1, а стороны его основания должны быть параллельны другим осям куба. [42]
Теория размерности была основана Менгером и Урысоиом. [43]
В еще одном варианте теоремы Менгера рассматриваются два подмножества V и V множества У ( 0) и ищется максимальное число попарно непересекающихся соединений между И и V. В этом случае соединением может быть и граф-вершина в С, соответствующий вершине, принадлежащей одновременно подмножествам II и V. Кроме того, соединением является цепь в графе О, один конец которой лежит в II и не принадлежит V, а другой содержится в У и не входит в [, причем внутренние вершины цепи ( если они есть) не принадлежат ни одному из подмножеств [ У и У. [44]
Следует заметить, что теорему Менгера для графов, которая рассматривалась в разд. [45]
Страницы: 1 2 3 4