Cтраница 1
Подходящие дроби для А ( г) разделяются подходящими дробями для С ( г) II в этом случае занимают главную диагональ в таблице Паде. [1]
Подходящие дроби таких дробей не обязательно образуют в таблице Паде последовательности в виде простой лестницы. [2]
Последняя подходящая дробь - равна точному значению - непрерывной дроби. [3]
Подходящие дроби непрерывных дробей, приведенных в § 4.6, являются рациональными функциями от г. Поэтому при изучении сходимости непрерывных дробей естественно рассмотреть такие условия, при которых предельная функция мероморфна. Как правило под сходимостью подходящих дробей понимается равномерная сходимость в областях, не содержащих полюсов предельной функции. [4]
Свойства подходящих дробей и сходимость S-дробей подробно обсуждаются в следующей главе в связи с аппроксимациями Паде функций Стильтьеса. [5]
Если такие подходящие дроби существуют, то построить последнюю по порядку ( указать ее числитель и знаменатель), а также указать модуль разности числа r / s и найденной подходящей дроби. [6]
Поскольку эта подходящая дробь нечетного порядка, то она дает приближенное значение и с избытком. [7]
Каждая из подходящих дробей представляет приближенное значение непрерывной дроби. [8]
Благодаря этому свойству подходящих дробей теория непрерывных дробей приобретает практически важное значение во всех тех случаях, где нужно выразить иррациональные числа или даже рациональные дроби с большими знаменателями ( например, десятичные дроби со многими знаками) в виде дробей с возможно меньшими знаменателями. [9]
Таким образом, каждая подходящая дробь (7.3) по формуле (7.6) представляется в виде частной суммы знакочередующегося ряда. [10]
Этим и объясняется название подходящие дроби. [11]
Рп - - числитель подходящей дроби; ( - 1) 1 - коэффициенты преобразования. [12]
Очевидно, что для последней подходящей дроби вместо строгих неравенств ( 13) и ( 13) мы будем иметь справа равенство. [13]
Нетрудно получить выражение всякой из подходящих дробей ( 2) в виде обыкновенной дроби и вывести закон составления числителя и знаменателя. [14]
Доказательство этой теоремы использует свойства подходящих дробей и неравенств. [15]