Cтраница 1
Счетно-аддитивная мера на В ( Х) называется борелевской мерой. Счетно-аддитивная мера на Во ( Х) называется бэровской мерой. [1]
Всякая счетно-аддитивная мера продолжается до полной меры. [2]
Установим теперь важное свойство счетно-аддитивной меры. [3]
Но, будучи образом счетно-аддитивной меры и, мера v также счетно-аддитивна. [4]
ЛЕБЕГА МЕРА в R - счетно-аддитивная мера К, являющаяся продолжением объема как функции n - мерных интервалов на более широкий класс Л множеств, измеримых по Лебегу. [5]
Высказанное выше утверждение о существовании счетно-аддитивной меры Р надо, например в случае & [0, 1], понимать следующим образом. Конечно, поскольку отрезок [ 0, 11 есть теоретико-множественное объединение его отдельных точек, было бы хорошо, если бы его мера ( в частном случае - длина), а также мера его подмножеств складывались бы из мер отдельных точек. [6]
Таким образом, на интервалах определяется счетно-аддитивная мера. [7]
Показать, что: ( I) счетно-аддитивная мера ц, на алгебре множеств & является непрерывной; ( II) непрерывная снизу конечно-аддитивная мера на з & счетно-аддитивна; ( III) непрерывная в 0, конечная конечно-аддитивная мера на з - счетно-аддитивна. [8]
Теорема о продолжении меры утверждает, что счетно-аддитивную меру, заданную на полукольце множеств, можно продолжить на некоторую о-алгебру, содержащую это полукольцо. [9]
Оказалось, что ее можно однозначно продолжить до счетно-аддитивной меры на минимальное кольцо Ко ( Х), содержащее данное полукольцо. [10]
Как уже отмечалось, введение вероятностного пространства означает введение конечной счетно-аддитивной меры. [11]
Теория продолжения меры утверждает, что с помощью некоторой конструкции счетно-аддитивную меру, заданную на St можно продолжить на некоторое о-кольцо множеств. [12]
В 6.3, 6.4 было показано, что л-мерный объем - счетно-аддитивная мера на полуалгебое SJn параллелепипедов в Rn. Ее продолжение с) п на а ( 25я) называют мерой Лебега в Rn. [13]
Тогда Е есть сигма-алгебра и сужение меры ц на Е является счетно-аддитивной мерой. [14]
Отсюда и выведем, что В - не что иное, как счетно-аддитивная мера ( на ограниченных подмножествах прямой), а затем оценим ее рост на бесконечности. [15]