Cтраница 2
Если F - носитель положительной меры ji, то вполне могут существовать ji - пренебрежимые непустые множества, содержащиеся в F. Однако пренебрежимые непустые множества все же существуют. [16]
Пусть gCZf - множество положительной меры, на котором Sn ( x) сходится равномерно. По теореме Егорова Е - g может быть сделана сколь угодно малой. [17]
А разбиения, имеющего положительную меру, откуда и следует утверждение теоремы. [18]
Если [ Л, - ограниченная положительная мера, то всякая существенно ограниченная измеримая функция является интегрируемой. [19]
Тогда существует замкнутое множество F положительной меры, содержащееся в Е, причем точки я и - тс одновременно входят или не входят в F. [20]
Тогда замыкание периодических точек имеет положительную меру. [21]
Она позволяет рассматривать вероятность как строго положительную меру и избегать трудностей, связанных с существованием непустых измеримых множеств меры нуль, которые не имеют вероятностной интерпретации. [22]
Всякая положительная обобщенная функция является положительной мерой. [23]
Если тригонометрический ряд сходится на множестве положительной меры, то его коэффициенты стремятся к нулю. [24]
Пусть УЯ есть система измеримых множеств положительной меры, сжимаемая в некоторую точку ЛЯ, а Ф () какая-нибудь функция множества. [25]
По предположению G не содержит подмножества положительной меры и потому не может включать множество вида х х К; N f ( x) М, где /: R - R - непрерывная аддитивная функция, не равная тождественно нулю. Поэтому существуют разрывная аддитивная функция /: К. [26]
Пусть дано замкнутое ограниченное множество F положительной меры и точка z в Е; тогда существует точно один эллипсоид Е минимального объема с центром в z, содержащий F внутри себя. [27]
II) - если Е имеет положительную меру Лебега. [28]
В обозначениях предыдущего параграфа пусть ц - положительная мера на ( Rfe, & Kk) - Случайная величина ц ( с. [29]
Кантора легко построить вполне разрывное совершенное множество положительной меры. [30]