Cтраница 3
Пусть, например, q2 и запись 0 1011 представляет собой двоичную дробь, все цифры которой - верные. [31]
Когда р прибавляется к / /, в этих трех двоичных дробях не происходит переносов между заключенными в скобки коэффициентами при 22m - 3fe - 3, 2m - 3k - 3 и 2 - 3fe - 3, поскольку m достаточно велико; следовательно, потомки v и v каждого узла v, соответствующего биту в одной из этих трех групп, также будут принадлежать к той же самой группе. [32]
Формулу ( 6) и называют представлением числа х в виде бесконечной двоичной дроби. [33]
Пусть, например, q 2 и запись 0 1011 представляет собой двоичную дробь, все цифры которой - верные. [34]
Для удобства преобразования число Х2 было записано в естественной форме в виде двоичной дроби. [35]
Представление десятичной дроби двоичной дробью с конечным числом разрядов приводит к погрешности из-за обрезания двоичной дроби. [36]
Поскольку ЭВМ оперирует двоичными числами, числа с плавающей точкой будут храниться в виде двоичной дроби, умноженной на степень числа два. Для достижения максимальной точности чисел с плавающей точкой они представляются в виде нормализованной дроби, у которой в первом разряде справа от точки должна содержаться единица. Если в результате вычислений получается дробь, у которой в первом разряде после точки стоит нуль, то нормализация производится сдвигом всех разрядов влево и вычитанием из показателя степени числа, равного числу разрядов, на которое был произведен сдвиг. [37]
В двоичной системе счисления, используемой в электронных счетных машинах, роль десятичных дробей исполняют двоичные дроби. [38]
В машинах с запятой, фиксированной после знакового разряда ( в ячейках таких машин записываются только правильные двоичные дроби), изображение числа в ячейке тоже совпадает с его прямым кодом. [39]
Для этого нужно на нули и единицы, возникающие при бросании монеты, посмотреть как на знаки двоичной дроби, определяющей вещественное число. [40]
Пусть Е - множество всех тех точек отрезка [ О, 1 ], в разложении которых в бесконечную двоичную дробь на всех четных местах стоят нули. Доказать, что Е нигде не плотно и что мера Е равна нулю. [41]
Мантисса числа, приведенного в двоичной системе счисления к виду N тЮр, где т [ 1, представляет собой правильную двоичную дробь, а ее изображение в ячейке машины с плавающей запятой совпадает с ее прямым кодом. [42]
Изображение при помощи последовательности числителей следующих Друг за другом конечных двоичных дробей по сравнению с изображением при помощи последовательности цифр бесконечной двоичной дроби имеет то преимущество, что при введении различных понятий оно избавляет нас от необходимости производить те или иные рекурсивные построения. [43]
В ряде случаев задача перевода не может быть решена точно, например, десятичная дробь 0 9 не может быть точно представлена никакой конечной двоичной дробью. В таких случаях задача решается приближенно. Степень приближения либо задается при постановке задачи, либо выбирается так, чтобы возможная погрешность результирующей записи была близка к погрешности исходной записи. [44]
Наибольшая трудность остальной части доказательства - показать, то этой вероятности можно достичь равномерно до р, даже для р, сколь угодно близких к конечным двоичным дробям. [45]