Cтраница 1
Дуги кривой, обращенные выпуклостью вверх, в дальнейшем будем называть выпуклыми, а обращенные выпуклостью вниз, - вогнутыми. [1]
Дуги кривых на гранях гаек - дуги гипербол, их, как правило, заменяют дугами окружностей. [2]
Дуги кривой располагаются по разные стороны от соприкасающейся и спрямляющей плоскостей. [3]
Дуги кривых на гранях гаек - дуги гипербол, их, как правило, заменяют дугами окружностей. [4]
Дугу кривой называют гладкой, если функции, фигурирующие в ее параметрических уравнениях, непрерывно дифференцируемы. Дугу называют кусочно-гладкой, если ее можно разбить на конечное число гладких дуг. [5]
Если дуга кривой не всюду выпукла, то ее в наших упражнениях можно разбить на выпуклые. Если для каждой из этих полученных дуг построить соответствующие им диаграммы касательных, а затем наложить картинки друг на друга, то нетрудно получить и окончательный результат. [6]
Каждая дуга кривой R есть кратчайшая, соединяющая в Г ее конечные точки. [7]
Длина дуги кривой, заданной параметрически. [8]
Длину дуги кривой иногда называют ее натуральным параметром. При этом, задав на кривой направление, считают длины дуг до точек в этом направлении положительными, а до точек в противоположном направлении - отрицательными. Уравнение F ( R, s) 0, связывающее радиус R кривизны кривой в точке и длину s ее дуги до этой точки, называют натуральным ( внутренним) уравнением кривой. [9]
Длина дуги кривой, как и в случае плоской кривой, определяется как предел периметров ломаных линий, вписанных в эту дугу, при беспредельном уменьшении каждой из сторон этой ломаной. [10]
Длина дуги кривой, заданной параметрически. [11]
Длину дуги кривой иногда называют ее натуральным параметром. [12]
Длина дуги кривой, задан ной пара метр и чески. [13]
Длина дуги кривой, заданной параметрически. [14]
Длина дуги кривой в геометрии Лобачевского определяется, как и в евклидовой геометрии, посредством вписанной в нее ломаной линии и перехода к пределу. Отсюда следует, что для определения неевклидовой длины дуги кривой нужно взять точки деления на евклидовом изображении, образовать сумму неевклидовых расстояний всех пар последовательных точек и перейти к пределу. [15]