Cтраница 4
Переходим теперь к решению поставленной задачи - провести через данную точку В0 дугу большого круга А0В0, образующую с данным большим кругом С0М0 угол, равный данному углу ( черт. Достаточно рассмотреть случай, когда данный угол острый. [46]
Через находящуюся прямо над головой точку А и начало Рака Н проведем дугу большого круга АНЕГ. Пусть сначала нужно определить дугу АН. [47]
Вычислим теперь площадь серпика AMBN, ограниченного дугой АМВ малого круга и дугой ANB большого круга, соединяющей ее концы. [48]
На поверхности шара единичного радиуса взята произвольная точка М, через нее проведена дуга большого круга. Если известно расстояние произвольной точки от точки М по дуге большого круга и угол, составляемый этой последней с некоторой постоянной дугой большого круга, то положение этой произвольной точки на поверхности шара вполне определено. [49]
Для того чтобы решить, какая из этих гипотез правильна, отметим, что дуга большого круга у 0, идущая из А в В, есть дуга без контакта. [50]
Уравнение (58.16) вместе с уравнением связи (58.10) показывают, что решением системы (58.12) является дуга большого круга. [51]
Большой круг, изображенный в виде целого эллипса, лежит в плоскости Е, дуга ОХН большого круга лежит в определенной выше полуплоскости. Во всех плоскостях Е находятся одинаковые и одинаково расположенные прямоугольники R. [52]
Если длина каждого звена прямолинейной ломаной линии стремится к нулю, то отношение длины дуги большого круга к соответствующей ей хорде стремится к единице, и то же самое можно сказать об отношении длины сферической ломаной к длине прямолинейной ломаной, откуда следует, что длины этих двух ломаных имеют общий предел. Таким образом, длина сферической кривой есть предел, к которому стремится длина вписанной сферической ломаной, при условии, что длина каждого звена этой ломаной стремится к нулю. [53]
В самом деле, положение свободного тела можно задать положением точки О и положением дуги большого круга, лежащей на поверхности сферы с центром в точке О, радиус которой равен единице. [54]
Назовем сферическим расстоянием между двумя точками или между двумя числами Zt и Z2 длину кратчайшей дуги большого круга, который проходит через соответствующие точки М1 и уИ2 на сфере. Две какие-нибудь точки плоскости, имеющие конечное или бесконечное расстояние, имеют вполне определенное сферическое расстояние; это расстояние равно нулю, когда две точки совпадают, и только в этом единственном случае. Никакое сферическое расстояние не превосходит тт. [55]
Так как каждый из двух рассматриваемых больших кругов имеет по два полюса, то дугу большого круга, которая соединяет полюс одного из них с полюсом другого, можно выбрать четырьмя различными способами. [56]
Проекции граней, принадлежащих одной зоне ( таутозональ-ные грани), располагаются на одной дуге большого круга. [57]
Из этого следует, что движение по прямому пути представляет собой равномерное движение по дуге большого круга. [58]