Метод - исчерпывание
Cтраница 1
Метод исчерпывания ( термин исчерпывание впервые появляется у Григория Сен Венсана, 1647 г.) был ответом школы Платона Зенону. Метод обходил все ловушки бесконечно малого, попросту устраняя их, так как сводил проблемы, в которых могли появиться бесконечно малые, к проблемам, решаемым средствами формальной логики. [1]
Метод исчерпывания вновь становится необходимым при вычислении площадей криволинейных фигур, например, площади круга и его частей ( см. сноску на стр. В связи с этим роль неэлементарной аксиомы ( а) смазывается. А так как и формула площади прямоугольника, как правило, дается в школе без аккуратного и полного доказательства, то у школьников создается впечатление, что теория площадей основывается только на аксиомах ( 3), ( 7), ( 6), а аксиома ( а) является ненужной. [2]
Метод исчерпывания Архимеда хотя и не дал общего способа вычисления площади, однако сыграл очень большую роль в математике, так как с его помощью удалось объединить самые разные задачи - вычисление площади, объема, массы, работы, давления, электрического заряда, светового потока и многие, многие другие. [3]
Изобретение метода исчерпывания приписывается Ев-доксу Книдскому ( 4 в. Во всяком случае, метод проходит в качестве основного приема доказательства через всю 12 - ю книгу Начал Евклида ( 3 в. [4]
Изобретение метода исчерпывания приписывается Евдоксу Книдскому ( 4 в. Во всяком случае, он проходит в качестве основного приема доказательства через всю 12 - ю книгу Начал Евклида ( 3 в. [5]
Итак, метод исчерпывания связан с применением предельного перехода и, no - существу, представляет собой интегрирование в явной или завуалированной форме. [6]
С помощью метода исчерпывания в Началах доказывается ряд предложений, в том числе и теорема о том, что объемы двух шаров относятся как кубы их радиусов. [7]
Этот прием называется методом исчерпывания. [8]
Преимущество атомного метода перед методом исчерпывания в том, что первый облегчает нахождение новых результатов. [9]
Условимся в связи с этим метод исчерпывания ( или всякое рассуждение, использующее аксиому ( а) и в этом смысле эквивалентное методу исчерпывания) относить к числу неэлементарных методов вычисления площади. [10]
 |
Четыре максимальных внешнепланарных графа с 7 вершинамь. [11] |
Эта теорема была доказана с помощью метода исчерпывания. Изящного или хотя бы достаточно приемлемого доказательства этого факта пока не известно. [12]
Архимед не только использовал старые формы метода исчерпывания, но ввел и существенно новые. [13]
Лежандра является по существу последним случаем применения метода исчерпывания. [14]
В своем сочинении Квадратура параболы Архимед пользуется методом исчерпывания для вычисления площади сектора параболы, этот же метод или его варианты он применяет для определения площадей и объемов других фигур. [15]
Страницы: 1 2 3 4