Cтраница 1
Метод интегральных преобразований в случае сложных задач признается более мощным и общим. Однако развитие собственно операторного метода ( работы Ми-кусинского и др.) приводит к не менее общим и сильным методам анализа и расчета. [1]
Метод интегральных преобразований, одним из которых является преобразование Лапласа, в настоящее время широко применяется для решения различных задач математической физики [ Лт. [2]
Метод интегральных преобразований можно обобщить на дифференциальные уравнения, содержащие производные высших порядков от к кроме того, интегральное преобразование можно применять по двум переменным хп, хп одновременно. [3]
Метод интегральных преобразований позволяет привести некоторые интегральные уравнения на всей оси и на полуоси к алгебраическим уравнениям для изображений. Последние элементарно разрешаются относительно изображения искомой функции. Решение исходного интегрального уравнения получается в результате применения обратного интегрального преобразования. [4]
Метод интегральных преобразований состоит в переформулировании задачи через преобразованную функцию. [5]
Методом интегральных преобразований задачу неустановившегося движения газа в трубопроводе с неоднородностями можно свести к системе интегральных уравнений Вольтерра, которую затем решают на ЭВМ. [6]
Экспериментально метод интегральных преобразований заключается в решении серии модельных задач. Например, для реакции образования диоксида углерода в процессе деструкции ТГИ низких стадий зрелости определены кинетические параметры модельных соединений, температурный максимум реакций декарбоксилирования которых изменяется в весьма широких температурных границах, при относительно узком температурном интервале выделения С02 для каждого соединения в отдельности. [7]
Рассмотрен метод интегральных преобразований, а также интегрально-операторный метод. Операторный метод решения квазистатических линейных задач для полимерных материалов с нестабильными свойствами изложен в предположении, что коэффициент Пуассона постоянный. [8]
Применение методов интегральных преобразований при решении системы ( 1) позволяет эффективно разделить функции ( /, Т и довести решение задачи до конца. [9]
Сущность метода интегральных преобразований ( упруговязкой аналогии) состоит в следующем. [10]
Среди методов интегральных преобразований с бесконечными пределами - преобразования Лапласа, Фурье, Ханкеля, Мел-лина - в динамике систем чаще всего используется преобразование Лапласа, хотя, естественно, в зависимости от конкретной постановки задачи иногда оказывается целесообразным использование именно преобразования Фурье или Ханкеля, либо преобразования Меллина. [11]
Применение методов интегральных преобразований Фурье, Мел-лина, Лапласа или их обобщения в виде преобразования типа свертки. [12]
Преимущества методов интегральных преобразований по сравнению с классическими методами заключаются в следующем. Во-первых, решают всего лишь алгебраическое или обыкновенное дифференциальное уравнение, что обычно не вызывает затруднений. Во-вторых, начальные условия учитывают с самого начала и вводят в решение автоматически. Это позволяет при известном опыте ясно видеть влияние начальных условий до нахождения решения. Часто встречающийся на практике или приводимый к ним случай нулевых начальных условий значительно упрощает вычисления. При этом необходимо подбирать постоянные интегрирования так, чтобы были удовлетворены начальные условия, для чего решается еще одна система уравнений. В-третьих, каждая составляющая функция операторного изображения может быть вычислена отдельно. Это ценно тогда, когда представляет интерес определение одной переменной без вычисления остальных. [13]
С использованием метода интегральных преобразований получены строгие аналитические решения задач о потенциале точечного источника, вертикального линейного стока постоянной мощности в прямоугольном пласте. Найдена удачная аппроксимация интенсивности притока по длине несовершенной дрены, обеспечивающая при интегрировании решения для вертикального линейного стока практически постоянный потенциал на поверхности дрены в большинстве возможных на практике случаев. Аналитическим путем решены приближенно задачи о стационарном притоке к галерее, несовершенной дрене, горизонтальной скважине в случае прямоугольного пласта с четырехсторонним контуром питания. Получены выражения, определяющие распределение потенциала в пласте, дебит и фильтрационное сопротивление. Применительно к горизонтальной скважине, дренирующей прямоугольный пласт, впервые сделана оценка погрешности известного в подземной гидромеханике метода замены пространственной задачи фильтрации суперпозицией двух плоских задач. [14]
С применением метода интегральных преобразований к задаче (7.25) - (7.27), а затем метода Бубнова-Галеркина к (7.28) - (7.30) находится решение поставленной задачи. [15]