Cтраница 3
Процедура факторизации может возникать при решении методом интегральных преобразований некоторых краевых задач математической физики для полуплоскости, в которых граничные условия различны на разных участках границы. [31]
Уравнение ( 11) решается автором методом интегральных преобразований; подробные вычисления делаются для частного случая постоянных нормальных напряжений и касательных напряжений, равных нулю. [32]
Во втором варианте, обычно называемом методом интегральных преобразований Гринберга - Кошлякова, предварительно находится вид ядра интегрального преобразования. После того как ядро будет найдено, дальнейшая реализация второго варианта в основном аналогична реализации первого. Если поле температуры зависит от нескольких координат текущей точки, то последовательное применение интегральных преобразований Гринберга - Кошлякова по всем этим переменным приводит решение уравнения теплопроводности к решению задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка. При этом, конечно, задача выбора ядер может привести к уже известным классическим интегральным преобразованиям. [33]
Одним из наиболее плодотворных методов анализа является метод интегральных преобразований, состоящий в том, что вместо исследуемой функции изучается то или иное интегральное преобразование от нее. При этом часто случается, что сложные соотношения для исследуемой функции превращаются в простые соотношения для ее интегрального преобразования. Методы теории вычетов часто дают дополнительные средства для изучения интегральных преобразований. [34]
Одним из наиболее плодотворных методов анализа является метод интегральных преобразований. Сущность этого метода в том, что исследование функции / ( х) заменяется исследованием ее интегрального преобразования. При этом часто случается, что сложные уравнения для / ( х) превращаются в простые соотношения для ее интегрального преобразования. В основном мы будем говорить о преобразовании Лапласа, хотя в анализе столь же часто используются преобразования Фурье и Меллина, отличающиеся от преобразования Лапласа лишь несущественной заменой переменных. [35]
В основу решения задачи положим известный [2] метод интегральных преобразований с использованием уравнений (5.205) - - (5.207), записанных в цилиндрической системе координат. [36]
Рассмотрим решение исходного уравнения ( 170) методом интегральных преобразований. [37]
Во вторую часть включена постановка и решение методом интегральных преобразований запач теплопроводности для определения нестационарных температурных полей неограниченной пластины, полуограниченного и неограниченного тел при импульсном лучистом нагреве. Дана обширная сводка общих и частных ( для набора аппроксимирующих функций) решений в безразмерной форме. Рассмотрена методика применения полученных решений в инженерных расчетах и оценены погрешности определения температуры при использовании различных допущений. Предложены упрощенные способы расчета нестационарных температурных полей. [38]
Далее для решения задачи (1.7) - (1.9) используем метод интегральных преобразований [185], который позволяет одновременно исследовать случай как жидкой ( п 1), так и твердой ( п 2) частиц. [39]
Это дает возможность применить аппарат рядов Фурье вместо методов интегральных преобразований, сопряженных со значительными математическими трудностями. Метод с введением фиктивных границ принципиально упрощает аналитическое решение и может быть с успехом применен при рассмотрении более сложных задач. [40]
Решение дифференциального уравнения (4.4) выполняется методами операционного исчисления или методом интегральных преобразований. Для координаты 1 решение дает интегральную либо дифференциальную функцию РВП в зависимости от соответствующих начальных условий для ступенчатой или импульсной подачи трассера. [41]
Одним из эффективных методов решения дифференциальных и интегральных уравнений является метод интегральных преобразований. [42]
Для определения неизвестных Фх и Ф2 в последних уравнениях используем метод интегральных преобразований, согласно которому решения уравнений (6.4) - (6.5) производятся для трансформант F x ( а, / 9, i) и Рф2 ( а, ( 3, t) искомых функций. Полагаем, что искомые функции Ф ( х, у, t) и Ф2 ( х, у, t), а также их производные удовлетворяют условиям существования преобразования Фурье. [43]
Одним из эффективных методов решения дифференциальных и интегральных уравнений является метод интегральных преобразований. [44]
Приводится справочный материал, который необходим для лучшего усвоения совместного применения методов интегральных преобразований и ортогональной проекции к задачам нестационарного переноса теплоты. [45]