Cтраница 1
Метод локальных вариаций является одним из эффективных численных методов решения вариационных задач. Метод локальных вариаций ( МЛВ) - один из вариантов методов вариаций в фазовом пространстве, развитых в работах Н. Н. Моисеева и др. 1 [56], в которых в основу положена вариация фазовых компонент траектории. [1]
Метод локальных вариаций можно рассматривать одновременно как метод покоординатного спуска с фикси-рова тным шагом на фиксированной сетке, заданной в области, определенной ограничениями. [2]
Вычисления методом локальных вариаций проводятся по следующей схеме. [3]
Этот факт методом локальных вариаций никак не может быть обнаружен. [4]
Тем не менее метод локальных вариаций не является надежным, и, получив стабильную траекторию, вычислитель должен подвергнуть ее тщательному контролю, выяснив, в чем причина стабильности этой траектории: то ли дело в том, что она близка к оптимальной, то ли возникла тупиковая для метода локальных вариаций ситуация. [5]
Выше мы отмечали, что метод локальных вариаций можно рассматривать как метод покоординатного спуска при отыскании минимума аддитивной функции, которая получена дискретизацией задачи оптимального управления. Сейчас мы покажем, что эта интерпретация позволяет нам значительно продвинуться на пути решения задач оптимального управления прямыми методами. [6]
Однотипность простых повторяющихся вычислительных операций делает метод локальных вариаций удобным для реализации на ЭВМ и позволяет при решении нелинейной пространственной задачи термоупругости избежать многократного решения громоздкой системы линейных алгебраических уравнений вида (6.40), хотя для поиска достаточно точного решения требуется обычно большое число итераций. Поскольку для устойчиво деформируемого материала 3сги / 9еи 0, минимумы функционалов (6.77) и (6.78) единственные ( см. § 1.4), что позволяет помимо метода локальных вариаций для поиска решения эффективно применять различные методы оптимизации и, в частности, градиентные методы. [7]
В заключение следует подчеркнуть, что метод локальных вариаций не связан с выбором базиса и поэтому применим для областей произвольной формы. Однако следует иметь в виду, что решение вариационной задачи методом локальных вариаций может привести не к абсолютному минимуму, а к локальному. Что касается сходимости метода к локальному минимуму, то она гарантируется существом алгоритма. [8]
Для решений основной задачи возможно применение метода локальных вариаций. [9]
Коэффициенты а3 и а4 определяют последовательно методом локальных вариаций. [10]
Коэффициенты а3 и а4 определяют последовательно методом локальных вариаций. [11]
Для поиска оптимальных управлений в [4,5] предлагается метод локальных вариаций. [12]
Для приближенного решения задачи (4.603) Ф. Л. Черноусь-ко и Н. В. Баничуком развит метод локальных вариаций. [13]
Строго говоря, данный алгоритм, поскольку он является разновидностью метода локальных вариаций, не гарантирует достижения глобального минимума. [14]
В этом случае, в частности, можно использовать метод трубок или метод локальных вариаций; последний из них легче всего реализуется на ЭВМ. [15]