Cтраница 2
Рассмотрим тот же пример, который был использован в § 16 для демонстрации аналогичного дефекта метода локальных вариаций. [16]
На стадии проведения массовых расчетов, когда решают задачи трассирования коммуникаций между любыми двумя пунктами, применяют метод локальных вариаций. Разработаны различные модификации этого метода, позволяющие эффективно решать задачи трассирования. [17]
На рис. 3.41 приведены результаты для значений а 2 4; 4; 10; 25, полученные методом локальных вариаций. [18]
В некоторых задачах, особенно с ограничениями в форме неравенств ( например, односторонние связи) может оказаться эффективным метод локальных вариаций [5.19], который представляет собой один из вариантов метода координатного спуска без вычисления производных. [19]
В задаче контакта квадратной мембраны с четырехугольной пирамидой высотой а результаты, полученные на основе НМГЭ, протестированы с помощью решения методом локальных вариаций [67], который показал слабую сходимость. [20]
Мы рассмотрели несколько задач, в частности, задач линейного программирования, для которых может быть построена элементарная операция и применены методы последовательного анализа вариантов, например, метод блуждающей трубки или метод локальных вариаций. Некоторые из этих задач могут быть решены стандартными методами линейного программирования. Тем не менее изложенные методы в ряде случаев оказываются вполне конкурентноспособ-ными методам линейного программирования. Возьмем, например, класс задач, где существуют хорошие диспетчерские решения и где речь идет не о получении точного решения, а об уточнении решения, полученного эвристическими методами. [21]
Методы решения двумерных контактных задач тонкостенных элементов развиты достаточно мало. Метод локальных вариаций имеет слабую сходимость для мембран и редко применим к пластинам. [22]
Метод локальных вариаций является одним из эффективных численных методов решения вариационных задач. Метод локальных вариаций ( МЛВ) - один из вариантов методов вариаций в фазовом пространстве, развитых в работах Н. Н. Моисеева и др. 1 [56], в которых в основу положена вариация фазовых компонент траектории. [23]
Данное решение - первое приближение - подвергают той же процедуре проверки, и так до тех пор, пока для некоторого приближения в течение всего цикла вариаций от i 1 до i п - 1 лучших решений не обнаружится. Метод локальных вариаций весьма чувствителен к локальным экстремумам и не гарантирует достижения абсолютного минимума. [24]
Автору при численной реализации этого метода пришлось преодолеть значительные трудности, связанные с наличием большого числа подлежащих варьированию неизвестных. Приложение метода локальных вариаций к решению обсуждаемых задач дано в работах [11.18, 11.20, 11.21], в которых разработан усовершенствованный вариант метода, основанный на блочном варьировании неизвестных как по объему конструкции, так и между собой, что позволило уменьшить затраты машинного времени примерно на порядок. [25]
В [86 ] метод локальных вариаций был распространен на задачи минимизации функционалов от функций нескольких независимых переменных. Применительно к таким задачам метод локальных вариаций состоит из двух элементов. [26]
Теперь мы представим алгоритм для минимизации без ограничений, который не требует вычислений производных и не является очевидной модификацией алгоритма, требующего таких вычислений. Этот алгоритм в советской литературе называется методом локальных вариаций и, кажется, он был известен в той или иной форме достаточно давно. [27]
В заключение следует подчеркнуть, что метод локальных вариаций не связан с выбором базиса и поэтому применим для областей произвольной формы. Однако следует иметь в виду, что решение вариационной задачи методом локальных вариаций может привести не к абсолютному минимуму, а к локальному. Что касается сходимости метода к локальному минимуму, то она гарантируется существом алгоритма. [28]
К тому же на основании спорных оценок числа операций был сделан вывод о преимуществе метода локальных вариаций перед другими итерационными методами ( метод трубки, см. § 16), и эта форма вариаций в фазовом пространстве стала, видимо, основным вычислительным инструментом. [29]
В настоящее время для решения задачи (7.54) разработано и исследовано большое количество алгоритмов. К наиболее распространенным относятся различные варианты метода спуска, градиентные методы, методы возможных направлений, метод локальных вариаций и другие методы. [30]