Cтраница 1
Метод прямых широко используется для решения нестационарных задач. [1]
Метод прямых представляет собой один из многошаговых по времени методов с явной схемой по пространственным переменным. В этом методе сетка вводится только для части переменных, которые рассматриваются как дискретные, а одна переменная, обычно время т, остается непрерывной. Для решения такой системы обычно используют метод Рунге - Кутта с автоматическим выбором шага. Этот метод обладает достаточным быстродействием, точностью и широко реализован на ЭВМ. Различия наблюдаются только при построении схем. [2]
Метод прямых позволяет эффективно решать разнообразные задачи, возникающие при моделировании динамических свойств трубопроводных систем. К недостаткам метода следует отнести тот факт, что при расчете участка магистрального газопровода длиной несколько сотен километров приходится решать систему дифференциальных уравнений большой размерности. Кроме того, в процессе сведения исходных уравнений к обыкновенным дифференциальным опираются на непрерывность исходных функций и их производных во всей области интегрирования. Поэтому, вообще говоря, метод прямых не следует применять при ступенчатых возмущениях. [3]
Метод прямых основан на разбиении области интегрирования па полосы прямыми линиями и замене производных по одной из независимых переменных конечно-разностными соотношениями. При этом производные по другой переменной сохраняются в непрерывной форме и решение ищется вдоль выбранного семейства прямых. Метод прямых обладает достаточной универсальностью и относительно просто реализуется на ЭВМ. [4]
Метод прямых основан на разбиении области интегрирования на полосы прямыми линиями и замене производных по одному из направлений конечно-разностными соотношениями. В результате получается система обыкновенных дифференциальных уравнений. [5]
Метод прямой градуировки3 заключается в определении чувствительности термоэлектрического радиометра в сборе на специальной установке, обеспечивающей облучение приемника радиометра от излучателя, обладающего стабильными спектральными, оптико-геометрическими и энергетическими характеристиками излучения, соответствующими предстоящим измерениям. В качестве подобных излучателей могут использоваться газоразрядные импульсные, лампы со стабилизированными источниками питания. Могут также применяться установки со стабилизированными излучателями непрерывного действия на базе газовых ОКГ, газоразрядных ламп или ламп накаливания, снабженные быстродействующими механическими затворами при помощи которых формируются прямоугольные импульсы излучения. [6]
Метод прямых можно рассматривать как предельный случай метода сеток, если при использовании прямоугольной сетки шаг ее по оси х стремится к нулю. [7]
Метод прямой г ] 1дратации позволяет создавать установки большой производительности, избавляет от перевозки и хранения больших количеств серной кислоты. Географическое размещение заводов определяется лишь наличием этилена. Однако сравнение технико-экономических показателей процессов сернокислотной и прямой гидратации показывает, что в настоящее время по капиталовложениям и по себестоимости продукции оба метода примерно одинаковы. [8]
Метод прямых [21], [22] можно рассматривать как предельный случай метода сеток, когда при применении прямоугольной сетки один из линейных размеров ее стремится к нулю, а множество узлов в пределе заполняет некоторую систему прямолинейных параллельных отрезков. Идею этого метода мы изложим на примере линейного дифференциального уравнения эллиптического типа с двумя независимыми переменными и аналитическими коэффициентами. [9]
Метод прямых широко, используется для решения нестационарных задач. Например, если имеются две независимые переменные х, t, а искомый параметр является гладкой функцией переменной х, то дискретизация вводится по этой переменной. [10]
Метод прямых приближенного решения этой задачи заключается в следующем. N-1; уУо и Ун УУм - соответственно нижняя и верхняя границы области. [11]
Использование метода прямых на очень редкой сетке узловых точек ( часто неравномерной) приводит к небольшим системам обыкновенных дифференциальных уравнений, поведение которых можно достаточно эффективно анализировать методами, описанными в гл. При этом часто оказывается возможным перенести полученные качественные выводы на исходные параболические уравнения; в частности, динамическое моделирование ( численное решение нестационарных уравнений) можно проводить только в тех областях изменения параметров, где в результате анализа с помощью метода прямых следует ожидать появления каких-либо интересных эффектов. [12]
Основная идея метода прямых состоит в том, что производные по одним независимым переменным заменяются их приближенными выражениями через конечные разности, тогда как производные по остальным переменным остаются без изменения. Рассмотрим некоторые варианты данного метода в применении к линейным дифференциальным уравнениям второго порядка. [13]
Основная идея метода прямых состоит в сведении решения краевой задачи для уравнения с частными производными к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. В газовой динамике существует два численных метода, являющихся обобщением метода прямых: метод интегральных соотношений Дородницына и метод Теленина. Эти методы используют в основном для решения внешних задач газовой динамики. [14]
Анализ погрешностей метода прямых при построении электродинамического аналога магистрального газопровода с учетом произвольных расходов газа в системе показывает, что для обеспечения инженерной точности решений требуемых задач достаточна модель тела газопровода, состоящая из 3 - 4 звеньев. [15]