Cтраница 3
Указанное обстоятельство надо иметь в виду при разработке методов решения системы ( С), и в этом случае оно может оказаться недостатком. Однако инвариантность системы ( С) относительно любых неособенных преобразований орбиталей является скорее достоинством этой системы. Одним из таких частных случаев является система канонических уравнений Хартри - Фока. Но можно получить и другие частные случаи, соответствующие каким-то модельным представлениям о рассматриваемой физической системе, на основе которых можно развивать приближенные методы решения. Так, возникают представления о локализованных или делокализованных орбиталях, а также о псевдопотенциале. [31]
МАТРИЧНОЙ ФАКТОРИЗАЦИИ МЕТОД, метод мат-рлчной прогонки, - метод решения конечнораз-ностных систем, аппроксимирующих краевые задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений в одномерных задачах и для уравнений эллиптич. Употребительны также термины абстрактная машина, автомат. [32]
Мы получили известное в линейной алгебре 118 условие сходимости метода решения систем линейных уравнений с помощью последовательных приближений. [33]
Как видно из формулы ( 16), предлагаемое обобщение методов решения систем линейных алгебраических уравнений на задачи линейного программирования сводится к тому, что если при решении систем уравнений суммирование в итерационной формуле проводится по всем /, то для решения рассматриваемой задачи линейного программирования достаточно проводить суммирование только положительных переменных. [34]
Обсудим кратко вопрос о том, какое значение может иметь этот метод решения систем линейных уравнений. [35]
При этом любой численный метод интегрирования системы дифференциальных уравнений можно рассматривать как метод решения системы (1.9) при условии, что в ММС отсутствуют источники напряжения или тока, зависящие от времени. [36]
Не имея перед собой конкретной задачи, невозможно дать рекомендацию, каким методом решения системы нелинейных уравнений или минимизации функций следует воспользоваться. Как уже отмечалось выше, велика возможность столкнуться с ситуацией, когда область сходимости метода ( множество значений нулевого приближения, при которых метод сходится) очень мала. [37]
Из приведенного литературного обзора следует, что надежность математической модели зависит от выбора метода решения системы нелинейных уравнений, описывающих проиесс ректификации нефтяных смесей. Исходя из этого, ни: е приводится краткая характеристика существующих методов решения систем нелинейных уравнений. [38]
Методы расчета ректификации нефтяных смесей отличаются выборами исходной системы уравнений, независимых переменных и методов решения системы. В предлагаемой методике процесс ректификации описывается системой нелинейных уравнений, содержащей уравнения покомпонентного, общего и теплового балансов, фазового равновесия и суммирования потоков. [39]
Система (5.105), как и системы уравнений в следующих подразделах, эффективно решаются одним из методов решения систем нелинейных алгебраических уравнений, например, методом Ньютона. [40]
Таким образом, в настоящее время нет возможности рекомендовать достаточно точный, надежный, универсальный и апробированный метод решения негиперболичной системы дифференциальных уравнений модели двухфазного потока с неравными скоростями, температурами и равными давлениями фаз. [41]
По-существу, минимизация на k - ой итерации суммы квадратов ( 31) сводится к нахождению методом НК решения системы линеаризованных уравнений вида ( 24), содержащей N2 ( n m) неизвестных при числе уравнений LN. NxL, где N - число столбцов, L - число строк, равное числу уравнений. В этом случае решение системы ( 24), в том числе методом НК, определяет точные значения искомых параметров. [42]
Таким образом, неявный метод Эйлера применим для расчета большинства систем ОДУ как с малым, так и с большим разбросом постоянных времени, однако трудоемкость одного шага у него значительно выше, чем у явного метода Эйлера, и целиком зависит от эффективности методов решения систем алгебраических уравнений. Этот метод, так же как и явный метод Эйлера, неприменим для решении задач, переходный процесс в которых имеет слабозатухающие осциллирующие компоненты. Так как неявный метод Эйлера абсолютно устойчив в области мнимой оси ( рис. 1.3, б), то он даст более сильное затухание по сравнению с реальным колебательным процессом. [43]