Метод - однородное решение
Cтраница 1
Метод однородных решений состоит в последовательном решении следующих задач. [1]
В § 3.4 методом однородных решений исследована контактная задача Qio о сдвиге штампом усеченного плоского клина. Задача сведена к решению бесконечной системы второго рода высокого качества типа систем Пуанкаре-Коха с экспоненциально убывающими элементами матрицы и правой части. Задача имеет самостоятельный интерес и в тоже время может служить моделью для значительно более сложных задач. [2]
 |
К задаче Q. [3] |
Для решения задачи используется метод однородных решений, который позволяет свести рассматриваемые задачи к исследованию бесконечных систем линейных алгебраических уравнений второго рода высокого качества типа Пуанкаре-Коха с экспоненциально убывающими элементами матриц и правых частей. Их решение может быть получено методом редукции при любых значениях параметров задач. [4]
 |
К задаче. [5] |
Для исследования задачи используется метод однородных решений, что позволяет свести ее к решаемой при 9 любых значениях параметров бесконечной системе линейных алгебраических уравнений типа нормальных систем Пуанкаре-Коха. [6]
Параграф 5.1 посвящен развитию метода однородных решений в контактных задачах для тел конечных размеров сложной неканонической формы. Дается общая постановка задач, приводится описание схемы метода. Показывается, что метод однородных решений может быть с успехом применен к широкому классу существенно смешанных задач для тел, часть границы которых совпадает с парой координатных поверхностей канонической системы координат, на которой задаются смешанные граничные условия, а другая часть границы задается достаточно произвольно, и на ней ставятся несмешанные граничные условия. Дается сравнительная характеристика эффективности и границ применимости различных численных методов для удовлетворения краевым условиям при помощи однородных решений, отмечаются трудности, возникающие при использовании методов коллокации и наименьших квадратов, показываются преимущества использования методов Ремеза первого и второго рода. [7]
 |
К задаче - Si. [8] |
Для решения поставленной задачи используется метод однородных решений. [9]
В монографии на основе операторной формы метода однородных решений осуществлено построение решений Сен-Венана для цилиндра, естественно закрученного стержня, винтовой пружины, кругового кольца и цилиндра с винтовой анизотропией. Перечисленная группа тел объединена понятием псевдоцилиндры. Для любого псевдоцилиндра показано, что решение Сен-Венана является линейной комбинацией двенадцати элементарных однородных решений, которые в монографии названы элементарными решениями Сен-Венана. Построение этих решений сведено к двухмерным задачам на сечении. Разработаны аналитические и численные методы интегрирования этих задач. Теория иллюстрируется конкретными примерами. [10]
Получены точные решения некоторых задач упругости методом однородных решений, а также ряда задач теории слоя. [11]
Здесь поставленная выше контактная задача Сз решается методом однородных решений. Рассмотрен числовой пример, который показывает, что при фиксированных значениях высоты цилиндра и радиуса штампа сопротивление цилиндра внедрению штампа является немонотонной функцией радиуса цилиндра. [12]
В работе [66] для исследования задачи был использован метод однородных решений. [13]
Применим теперь для решения задачи ( 1) метод однородных решений. [14]
При рассмотрении указанных выше простейших объектов к символическому методу примыкает метод однородных решений. По этому методу решение задачи теории упругости ищется в форме бесконечной суммы частных решений, удовлетворяющих однородным краевым условиям на боковых поверхностях ( параллельных срединной поверхности), но, вообще говоря, не краевым условиям на контурных поверхностях; к этому агрегату решений прибавляется частное решение уравнений теории упругости, удовлетворяющее неоднородные краевые условия на боковых поверхностях. Основные моменты решения задачи заключаются ( 1) в определении корней трансцендентного характеристического уравнения однородных решений и ( 2) в установлении процедуры, определяющей произволы интегрирования однородных решений через заданные краевые условия на контурных поверхностях; обычно для этой цели пользуются принципом возможных перемещений. [15]
Страницы: 1 2 3