Cтраница 4
Например, метод резистивно-реактивной сетки успешно применяется для моделирования уравнений параболического типа. Интегратор, сетка которого содержит одни резисторы, также позволяет решать задачи, описываемые указанным уравнением. [46]
В случае метода сеток для дифференциального уравнения вида (5.78) за h можно принять вектор шагов сетки; операторные уравнения вида (5.79) тогда становятся разностными системами, Xh - пространствами сеточных функций щ, определенных на множествах Qf, узлов сетки. [47]
Основная идея метода сеток заключается в том, что дифференциальное уравнение, начальные и граничные условия заменяются системой конечно-разностных ( алгебраических) уравнений, приближенно представляющих данную краевую задачу. [48]
При использовании метода сеток решение находится во всех узлах сетки, в то время как при применении метода интегральных уравнений определяется вначале только плотность вторичных источников т, зная которую, можно найти потенциал в любой точке пространства. Для этого необходимо затратить дополнительную вычислительную работу, объем которой значительно меньше объема вычислительной работы, необходимой для нахождения т, так как потенциал и градиенты потенциала обычно подлежат определению не во всем пространстве, а в некоторой его небольшой части. [49]
Основная идея метода сеток заключается в том, что дифференциальное уравнение, начальные и краевые условия заменяют ( аппроксимируют) сеточными уравнениями, связывающими значения искомой функции в узлах сетки. [50]
Простейшей разновидностью метода сеток является метод изучения деформаций, при котором на поверхность тела до его деформирования наносят метки с определенным промежутком. Изучение изменений этих промежутков при деформировании дает возможность оценить характер пластического деформирования. Метки могут представлять собой риски либо накерненные точки. Обычно при более глубоком экспериментальном исследовании на поверхность образцов или моделей наносят не только риски или точки, а целую систему линий - сетку. [51]