Метод - наискорейший спуск
Cтраница 1
Метод наискорейшего спуска сводится к отысканию нулевых минимумов вспомогательной функции Ф ( Х) и заключается в следующем. [1]
Метод наискорейшего спуска обеспечивает меньшие затраты машинного времени, так как использует одно и то же значение градиента функции на нескольких итерационных шагах. Алгоритм метода наискорейшего спуска включает следующие операции. [2]
Метод наискорейшего спуска, предложенный Л. В. Канторовичем, является наиболее теоретически обоснованным методом. Это связано прежде всего с тем, что он является эффективным вычислительным средством [16.1, 16.7, 16.11, 16.12] решения систем алгебраических уравнений. Однако для плохо обусловленных овражных задач метод обычно не применяется ввиду слабой сходимости. [3]
Метод наискорейшего спуска отличается от метода градиента тем, что отыскание нового направления градиента происходит после того, как функция Q приобретает минимальные значения при движении системы в сторону, противоположную ранее найденному направлению градиента. При этом методе поиска достигается минимальное число пробных движений. [4]
Метод наискорейшего спуска сходится к экстремуму, обычно к локальному минимуму, но на практике эта сходимость часто бывает очень медленной, поскольку метод плохо ведет себя на узких делениях. В этой главе ниже будет показано, каким образом дополнительные вычисления могут улучшить свойства сходимости. [5]
Метод наискорейшего спуска, вообще говоря, позволяет получить не все возможные варианты оптимального распределения резервных элементов, однако получаемые с его помощью решения являются оптимальными. [6]
Метод наискорейшего спуска, предложенный Л. В. Канторовичем, является наиболее теоретически обоснованным методом. Это связано прежде всего с тем, что он является эффективным вычислительным средством [16.1, 16.7, 16.11, 16.12] решения систем алгебраических уравнений. Однако для плохо обусловленных овражных задач метод обычно не применяется ввиду слабой сходимости. [7]
Метод наискорейшего спуска обладает такой же скоростью сходимости, что и градиентный, однако объем вычислений в этом случае будет несколько меньшим. [8]
Метод наискорейшего спуска заключается в том, что определяется направление вектора градиента в точке А начального состояния системы. [9]
Метод наискорейшего спуска очень прост в реализации, однако в ряде случаев не обеспечивает быстрой сходимости. [10]
Метод наискорейшего спуска несколько проще метода градиента и дает достаточно малое время выхода в экстремальную точку. [11]
Метод наискорейшего спуска [17, 31, 33], являющийся одним из методов решения задач оптимизации ( см. гл. [12]
Метод наискорейшего спуска является в настоящее время одним из наиболее распространенных методов решения безусловных экстремальных задач. Первоначально он рассматривался как вариационный метод решения линейных функциональных уравнений и разыскания собственных чисел линейных операторов. Как и во всяком вариационном методе, задача о решении уравнения ( разыскания собственного числа) сводится к задаче о нахождении экстремума некоторого функционала специального вида, заданного на всем пространстве. Оказалось, однако, что метод пригоден для минимизации функционалов, гораздо более общего вида, чем те, о которых шла речь выше. [13]
Метод наискорейшего спуска представляет собой способ построения последовательности, которая для достаточно широкого класса функционалов является минимизирующей. Этот метвд может быть сформулирован для функционалов Ф, дифференцируемых по направлениям. [14]
 |
Определение экстремума функции Q методом наискорейшего спуска. [15] |
Страницы: 1 2 3 4