Метод - наискорейший спуск
Cтраница 3
Применение метода наискорейшего спуска требует на каждом шаге большой вычислительной работы. [31]
Применение метода наискорейшего спуска ( подъема) в экспериментальных исследованиях для определения оптимальных условий осуществления процесса рассмотрено в главе I. Определение экстремума функции многих переменных, когда эта функция находится не в результате эксперимента, а при расчете по математическому описанию, рассмотрим на примере расчета констант скоростей по результатам эксперимента. [32]
 |
Градиентный поиск вдоль оврага. [33] |
Преимуществом метода наискорейшего спуска является его простота, так как на большинстве шагов измеряются только значения функции о ( х), а не вычисляются все элементы вектора градиента. [34]
Идея метода наискорейшего спуска восходит еще к Коши, который рассмотрел метод в случае конечномерного пространства. В § 4 использован подход, примененный ранее к исследованию метода условного градиента см. Демьянов и Рубинов. [35]
Достоинством метода наискорейшего спуска является возможность получения относительно малого времени выхода в окрестность экстремума при крупных шагах движения на начальном этапе поиска. [36]
Особенностью метода наискорейшего спуска является движение с оптимальным шагом, рассчитанным с помощью одномерной минимизации целевой функции по h вдоль антиградиентного направления. Действительно, если в какой-либо точке Х / г направление поиска определено, то целевая функция может считаться функцией переменного параметра / г, характеризующего положение новой точки Xft i на заданной прямой. [37]
В исходном методе наискорейшего спуска ( 3), ( 4) погрешность на шаге итерации равносильна возмущению начального приближения и, поскольку процесс сходящийся, ее влияние должно иметь тенденцию к затуханию. [38]
Описанный выше метод наискорейшего спуска ( или подъема) также представляет собой некоторый поиск. При этом поиске применяют определенную стратегию ( или тактику), для уменьшения перебора различных вариантов, ведущих к решению задачи. [39]
Следовательно, метод наискорейшего спуска выигрывает время за счет сокращения объема анализа. [40]
Основным достоинством метода наискорейшего спуска является сравнительно малое время выхода системы в район экстремума. [41]
Однако преимущество метода наискорейшего спуска состоит именно в том, что он позволяет найти решение при более грубых начальных приближениях по сравнению с другими методами, так что в подавляющем большинстве случаев в качестве нулевого приближения можно ограничиться значениями реакций, полученных при расчете трубопровода без учета сил трения, а углы ф все задать равными нулю. [42]
Плохая обусловленность метода наискорейшего спуска: а - задача хорошо обусловлена; б - задача плохо обусловлена. [43]
 |
Характер движения к оптимуму в ме -..., - оде наискорейшего спус - где х и vj - координаты начальной и конечной. [44] |
Важной особенностью метода наискорейшего спуска является то, что при его применении каждое новое направление движения к оптимуму ортогонально предшествующему. [45]
Страницы: 1 2 3 4