Cтраница 2
Эта диффракционная задача также решается методом факторизации; она несколько напоминает задачу об импедансной полуплоскости, окруженной изотропной средой, тем, что в обеих системах возможно возбуждение поверхностных волн. [16]
В настоящем разделе предложенная выше модификация метода факторизации обобщается на интегральные уравнения, символы ядер которых имеют две точки ветвления, что характерно для контактных задач о вертикальных колебаниях штампа на поверхности полупространства. Существенным моментом является использование предложенной в работе [27] аппроксимации символа ядра интегрального уравнения, которая сохраняет все существенные свойства исходной функции. [17]
Для решения (8.3.3) в данном случае используется метод факторизации. [18]
Уравнения (1.40) и (1.41) решаются с помощью метода факторизации. [19]
Уравнения (1.44) и (1.45) решаются с помощью метода факторизации. [20]
Задачи (2.12), (2.13) эффективно решаются с помощью метода факторизации. [21]
Задачи (2.12), (2.13) эффективно решаются с помощью метода факторизации. [22]
В задачах расчета гармонических колебаний и устойчивости при применении метода факторизации могут возникнуть трудности, связанные с неограниченным ростом элементов прогоночных матрицы и вектора. [23]
Однако систему (1.18) с трехдиагональной матрицей можно решать и методом факторизации, если в алгоритм ввести небольшое изменение, обусловленное вырожденностью матрицы А. На примере рассматриваемой модельной задачи можно легко провести весь анализ метода факторизации и увидеть основные моменты алгоритма. [24]
Последнее - обстоятельство вызвало появление ряда работ, в которых метод факторизации в явном виде не применяется, а задача сводится к упомянутым выше бесконечным системам линейных уравнений, которые удается решить, используя примерно те же приемы теории функций шмплексного шеременного, что и при решении методом факторизации. В частности, таким путем были решены задачи, рассмотренные выше в гл. VII, причем решения совпали с тем ( и, которые получены методом факторизации. Появление работ, опирающихся на бесконечные системы линейных уравнений и не использующих метода факторизации в явном виде, в значительной степени стимулировалось надежной решить таким шутем задачи, не поддающиеся решению методом факторизации. К сожалению, эта надежда не оправдалась: хотя ( Многие диффракциошше задачи могут быть сведены к бесконечным системам линейных уравнений, но эти системы удается решить аналитически только тогда, когда можно применить метод факторизации. [25]
Эффективным в вычислительном отношении методом для получения решения (15.3.45) является метод факторизации матрицы системы, описанный в приложении D. Были также исследованы итеративные методы для декорреляции сигналов. [26]
Другой метод сведения задачи (3.20) к задаче Коши носит название метода простой факторизации. [27]
Для решения системы алгебраических уравнений конечно-разностного представления дифференциального уравнения весьма эффективен метод факторизации; этот метод будет изложен достаточно подробно. Он наиболее удобен для решения тех граничных задач, в которых матрица коэффициентов алгебраических уравнений трехдиагональна. К тому же в прикладных задачах размерность матрицы коэффициентов обычно весьма велика, и если использовать такие традиционные методы обращения матриц, как метод исключения Гаусса-Зейделя, то это потребует значительных ресурсов машинной памяти и будет связано с большим объемом лишних вычислений. [28]
Приведенный пример носит иллюстративный характер, однако опыт показывает, что метод факторизации позволяет без потери точности переносить граничные условия в наиболее неблагоприятных случаях статического расчета устойчивых конструкций. [29]
Приведенный пример носит иллюстративный характер, однако опыт показывает, что метод факторизации позволяет без потери точности переносить граничные условия в наиболее неблагоприятных случаях статического расчета устойчивых конструкций. [30]