Метод - эйлер
Cтраница 2
Метод Эйлера заключается в исследовании характеристик частиц, проходящих в различное время через произвольную фиксированную точку с заданными координатами. На практике метод Эйлера используется наиболее широко, так как позволяет в простой и удобной форме представить уравнения движения жидкости. [16]
Метод Эйлера по существу является методом Рунге - Кутта первого порядка и, как известно, обладает недостатками. [17]
Метод Эйлера является простейшим численным методом интегрирования дифференциальных уравнений, менее трудоемким для ЭЦВМ и программирования, а точность решения тяговой задачи этим методом находится в пределах возможных - отклонений эксплуатационных исходных данных. [18]
Метод Эйлера был выбран из-за его алгоритмической простоты. Его структура является общей для одношаговых численных методов решения СДУ и существо используемых методов оптимизации оценок диффузионных функционалов не меняется при использовании разных одношаговых численных методов. [19]
Метод Эйлера получил преимущественное распространение в аэродинамике, так как он более прост и дает возможность широко использовать хорошо развитый раздел математики - векторный анализ. Метод Эйлера и используется в последующем изложении. [20]
Метод Эйлера) дает возможность приближенно выразить указанную функцию теоретически с любой наперед заданной точностью. [21]
Метод Эйлера в аэрогидромеханике получил более широкое распространение, чем метод Лагранжа, так как наибольший интерес в прикладных задачах представляет информация о векторных и скалярных полях, характеризующая движение жидкости, а не информация о движении индивидуальных частиц жидкости. [22]
Метод Эйлера и его модификация по сути дела являются методами Рунге - Кутта первого и второго порядка соответственно. По сравнению с ними метод Рунге - Кутта имеет важное преимущество, так как обеспечивает более высокую точность, которая с лихвой оправдывает дополнительное увеличение объема вычислений. Более высокая точность метода Рунге - Кутта часто позволяет увеличить шаг интегрирования / г. Допустимая погрешность на шаге определяет его максимальную величину. Чтобы обеспечить высокую эффективность вычислительного процесса, величину h следует выбирать именно из соображений максимальной допустимой ошибки на шаге. Такой выбор часто осуществляется автоматически и включается как составная часть в алгоритм, построенный по методу Рунге - Кутта. [23]
Метод Эйлера может быть применен также и для интегрирования систем дифференциальных уравнений и уравнений высших порядков. Последние должны быть предварительно приведены к системе дифференциальных уравнений в нормальной форме. [24]
Метод Эйлера является простейшим численным методом интегрирования дифференциального уравнения. [25]
Метод Эйлера легко распространяется на системы дифференциальных уравнений. [26]
Метод Эйлера весьма прост, однако дает низкую точность. Порядок точности численного решения но т можно повысить, не усложняя алгоритма. Идея метода Рунге повышения точности состоит в следующем. [27]
 |
Решение дифференциального уравнения методом Эйлера. [28] |
Метод Эйлера легко распространяется на системы дифференциальных уравнений и на дифференциальные уравнения высших порядков. [29]
Метод Эйлера служит идейной основой для других, более совершенных методов приближенного решения дифференциальных уравнений. [30]
Страницы: 1 2 3 4