Метод - эйлер
Cтраница 3
Метод Эйлера ( обыкновенный) для решения дифференциального уравнения первого порядка. [31]
Метод Эйлера является наиболее простым из всех методов численного решения дифференциальных уравнений. [32]
Метод Эйлера (7.17) и его модифицированный вариант (7.22) также могут рассматриваться как методы Рунге - Кутта первого и второго порядков. Метод Рунге - Кутта (7.26) требует большего объема вычислений, однако это окупается повышенной точностью, что дает возможность проводить счет с большим шагом. [33]
Метод Эйлера прост и нагляден, хотя и недостаточно практически эффективен. Однако его надо хорошо понять, так как многие важные и эффективные методы в различных разделах математики являются, по существу, его развитием. [34]
Метод Эйлера имеет простой геометрический смысл, показанный на рис. 301, где изображены также интегральные линии. [35]
Метод Эйлера заключается в определении состояния жидкости в какой-нибудь точке в произвольный момент времени. [36]
Метод Эйлера служит идейной основой для других, более совершенных методов приближенного решения дифференциальных уравнений. [37]
Метод Эйлера дает возможность установить спектры линий тока. [38]
Метод Эйлера является методом численного приближенного решения дифференциального уравнения первого порядка. [39]
Метод Эйлера, развитый также его преемниками, был единообразным и адекватным предмету. [40]
Последовательно проведенный метод Эйлера включает перебор всех возможных взаимных расположений классов. При рассмотрении модусов силлогистики Аристотеля этот перебор практически можно осуществить; в более общих случаях перебор становится необозримым. [41]
Это метод Эйлера, который состоит в аппроксимации кривой последовательностью линейных отрезков. К сожалению, точность этого метода, используемого в таком виде, неудовлетворительна. Для того чтобы повысить точность, можно было бы использовать очень маленький шаг А, что приводит к огромному количеству элементарных вычислений. Это в свою очередь приводило бы к накоплению ошибки округления ( см. разд. [42]
 |
Модифицированный метод Эйлера. [43] |
Графически метод Эйлера показан на рис. 4.1. Ошибка метода имеет порядок Л2, так как члены, содержащие h во второй и более высоких степенях, от-бпасываются. [44]
Применяя метод Эйлера, численно решить данные дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнении с данными начальными условиями на отрезке [ а, Ь ] с шагом h 0 1 при указанных значениях параметров. [45]
Страницы: 1 2 3 4